1.3证明（2）【教学目标】１．进一步体会证明的含义；２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明；３．进一步熟练证明的方法和表述；４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡．【教学重点、难点】重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述．难点：例3是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点．【教学过程】[来源:学科网ZXXK]复习证明的一般格式和表述，导入新课．通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述．合作交流，探究新知（一）探究新知问题：三角形内角和定理是什么？出示命题：求证：三角形三内角和等于180°．分析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证．（2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的．（可请成绩较好的同学回答）（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？（同学之间相互合作，讨论学习，时间可稍长）根据学生的回答，添辅助线并引导学生梳理推理的过程（此处可引导学生在不同的顶点处添加辅助线）（4）师生共同完成推理过程．可在BC边上任意取一点P，作PD∥AB，交AC于点D；作PE∥AC，交AB于点E．证明：∵PD∥AB（已知）∴∠DPC=∠B∠CDP=∠A(两直线平行，同位角相等)又∵PE∥ACACBEDP∴∠EPB=∠C(两直线平行，同位角相等)∴∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180°(等量代换)AC设问：三角形内角和外角之间有什么关系？D1E（学生讨论，自己试着给出证明过程）[来源:学科网]运用新知，体验成功B32如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断（可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评）四、疏理全过程，形成小结（1）本节课你的最大收获是什么？[来源:学科网]五、布置作业