会计学1、基本概念：控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数字（数码），由于(yóuyú)信号在时间上是离散的这类系统称为离散系统。（1）采样(cǎiyànɡ)控制系统或脉冲控制系统离散信号是脉冲序列（时间上离散）采样系统的典型(diǎnxíng)结构图（2）数字控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)或计算机控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)离散信号是数字序列（时间上离散、幅值上整量化）例2小口径高炮高精度伺服系统A/D7-2信号(xìnhào)的采样与保持二、采样过程的数学描述(miáoshù)：1、理想采样过程的数学描述(miáoshù)：2、采样(cǎiyànɡ)信号的拉氏变换：例题：设，求的拉氏变换。例题：设为常数，求的拉氏变换三、香农采样定理：如果采样器的输入信号e(t)具有(jùyǒu)有限带宽，具有(jùyǒu)最高频率为的分量，要从采样信号中e*(t)完全复现出采样前的连续信号e(t)，必须满足以下条件：四、采样周期的选取采样定理给出了采样周期选择的基本原则，未给出选择采样周期的具体计算公式。显然，采样周期选得越小，对控制过程的信息获得越多，控制效果(xiàoguǒ)越好。但是采样周期选得过小，将增加不必要的负担；采样周期选得过大，会给控制过程带来较大误差。五、信号(xìnhào)保持零阶保持(bǎochí)器零阶保持器：当给零阶保持器输入一个(yīɡè)理想单位脉冲，则脉冲响应（输出）7-3Z变换(biànhuàn)理论一、Z变换(biànhuàn)定义二、Z变换(biànhuàn)方法2、部分(bùfen)分式法例题(lìtí)：已知，求相应的E(z)4、终值定理四、Z反变换(biànhuàn)1、Z反变换(biànhuàn)的定义由已知的Z变换(biànhuàn)E(z)，求相应的离散时间序列e(nT)并表示为：2、Z反变换(biànhuàn)的求法求Z反变换(biànhuàn)的方法很多，常用的方法有：部分分式法，长除法。(1)部分(bùfen)分式法(2)长除法(chúfǎ)7-4离散系统的数学模型一、线性常系数(xìshù)差分方程及其解法：2、解法(jiěfǎ)三、脉冲传递函数1、定义(dìngyì)：零初始条件下，离散系统输出脉冲序列Z变换与输入脉冲序列Z变换之比。2、意义：理想脉冲(màichōng)输出响应的Z变换就是脉冲(màichōng)传递函数。3、求法（1）由差分方程求取（2）由连续部分的传递函数求脉冲(màichōng)传递函数4、开环系统(xìtǒng)脉冲传递函数（2）具有串联(chuànlián)环节的开环脉冲传递函数注意：（3）带有零阶保持(bǎochí)器的开环脉冲传递函数例题：设对象传递函数6、闭环系统(xìtǒng)脉冲传递函数7-5离散系统的稳定性与稳态误差(wùchā)一、s域到z域的映射(yìngshè)关系S平面解：开环脉冲传递函数三、离散系统的稳定性判据(pànjù)1、W变换（双线性变换）与劳思稳定(wěndìng)判据例题：设闭环离散系统如图所示，T=0.1(s)，试求系统稳定时K的临界值。使系统闭环稳定的K取值范围2、朱利稳定(wěndìng)判据朱利稳定判据：特征方程的根，全部(quánbù)严格位于z平面上单位圆内的充要条件是：四、采样周期与开环增益(zēngyì)对稳定性的影响结论(jiélùn)：（1）当采样周期一定时，加大开环增益会使得系统的稳定性变差；（2）当开环增益一定时，采样周期越长，丢失的信息就越多，对系统的稳定性和动态性能不利。1.终值定理(dìnglǐ)法解1：解2：8-6离散系统的动态(dòngtài)性能分析通常假定外作用为单位阶跃函数(hánshù)r(t)=1(t)，此时R(z)=z/(z-1)，则系统输出量的Z变换函数(hánshù)为闭环实极点分布(fēnbù)与相应的动态响应形式7-7离散系统的数字(shùzì)校正一、数字(shùzì)控制器的脉冲传递函数二、最小拍系统(xìtǒng)的脉冲传递函数典型(diǎnxíng)信号作用下的(z)