2025年江西省数学初三上学期模拟试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.y=2xB.y=1xC.y=2x+1D.y=x2A.对于函数y=2x，它满足y=kx的形式，其中k=2，且k≠0。因此，它是正比例函数，不符合题意。B.对于函数y=1x，它不是整式函数，因此不是一次函数，更不是正比例函数，不符合题意。C.对于函数y=2x+1，它满足y=kx+b的形式，其中k=2，b=1，且k≠0。因此，它是一次函数。同时，由于b≠0，它不是正比例函数，符合题意。D.对于函数y=x2，它的次数为2，因此不是一次函数，更不是正比例函数，不符合题意。故答案为：C.y=2x+12、已知反比例函数y=k−1x的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A.k>0B.k>1C.k<1D.k<0对于反比例函数y=kx，当k>0时，函数图象位于第一、三象限，且在这两个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，函数图象位于第二、四象限，且在这两个象限内，y随x的增大而增大。对于给定的函数y=k−1x，要使其在每个象限内y随x的增大而减小，则必须有k−1>0。解这个不等式，我们得到k>1。故答案为：B.k>1。3、若关于x的方程x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则m=____．答案：4解析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。若方程有两个相等的实数根，则Δ=0。对于方程x2−4x+m=0，其中a=1,b=−4,c=m。代入判别式得：Δ=−42−41m=16−4m=0解得：m=4。4、下列函数中，是正比例函数的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=2xD.y=2x+1答案：A解析：A.y=x2可以写为y=kx的形式，其中k=12，且k≠0，满足正比例函数的定义，故A选项正确；B.y=2x2的自变量次数为2，不满足正比例函数y=kx（其中k≠0）的形式，故B选项错误；C.y=2x是反比例函数，不满足正比例函数的定义，故C选项错误；D.y=2x+1是一次函数，但常数项不为0，不满足正比例函数的定义，故D选项错误。5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠B=？A.30°B.45°C.75°D.90°答案：A.30°解析：由题意知，三角形ABC为等腰三角形，且∠BAC=60°。在等腰三角形中，底角相等，因此∠B=∠C。由三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以∠B+∠C+∠BAC=180°。将∠BAC=60°代入得∠B+∠C+60°=180°，由于∠B=∠C，可得2∠B+60°=180°，解得∠B=60°/2=30°。6、若a、b、c为等差数列的连续三项，且a+b+c=18，b+c-a=6，则该等差数列的公差d=？A.1B.2C.3D.4答案：B.2解析：由题意知，a、b、c为等差数列的连续三项，设公差为d。因此，b=a+d，c=a+2d。根据等差数列的性质，有a+b+c=3a+3d。根据题意，a+b+c=18，所以3a+3d=18。同时，题目给出b+c-a=6，代入b和c的表达式得(a+d)+(a+2d)-a=6，化简得2d+d=6，解得d=2。所以该等差数列的公差d=2。7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2），则线段AB的中点坐标为（）。A、(1.5，0.5)B、(1.5，-0.5)C、(0.5，1.5)D、(0.5，-1.5)答案：B解析：根据线段中点坐标公式，线段AB的中点坐标为x1+x22,y1+y22，代入点A和点B的坐标，得到中点坐标为2+−12,3+−22=1.5,0.5。因此，正确答案是B。8、已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）cm。A、20B、22C、24D、26答案：C解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以周长等于底边长加上两腰的长度。即周长=6cm+8cm+8cm=22cm。因此，正确答案是C。9、（1）若二次函数的图象开口向上，且对称轴为x=-2，则以下哪个选项的函数图象符合条件？A.y=x2−4x+3B.y=x2+4x+3C.y=−x2−4x−3D.y=−x2+4x+3答案：A解析：二次函数的图象开口向上，说明二次项系数为正，排除C和D选项。对称轴为x=-2，说明顶点的x坐标为-2。代入A选项，计算得到顶点坐标为(-2,-1)，符合题意。10、（2）在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，点C在x轴上，且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标。A.(0,0)B.(6,0)C.(-2,0)