初三数学总复习资料代数部分第一节实数[知识要点]1.实数的分类2.数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）实数和数轴上的点一一对应。3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。a的相反数为-a若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b4.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为.5.绝对值6.实数的大小比较（1）正数>0；负数<0；正数>负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。（2）用数轴比较：右边的数大于左边的数。7.科学记数法、近似数和有效数字。（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。8.实数的运算（1）运算法则（2）运算律（3）运算顺序第二节二次根式[知识要点]1.平方根（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=±（2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数2）0的平方根是03）负数没有平方根2.算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根，记作（2）性质：1）正数的算术根是一个正数。2）0的算术平方根是03）负数没有算术平方根3.立方根4.二次根式的有关概念(1)二次根式：型如√a(a≥0)的式子叫二次根式。(2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方得因数.(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同得二次根式,叫做同类二次根式.(4)二次根式的性质(5)分母有理化:把分母中得根号化去,叫做分母有理化.(6)二次根式得运算.第三节整式和因式分解[知识要点]1.代数式2.整式（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。（2）添括号，去括号法则（3）指数运算3.因式分解（1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。（2）因式分解方法：1）提公因式法2）公式法3）十字相乘法4）分组分解法第四节分式[知识要点]1.分式（1）定义：分母中含有字母的式子。（2）分式有意义的条件：分母≠0（3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠02.分式的性质（1）基本性质：（2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。3.分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方第五节一元一次方程一元二次方程和不等式[知识要点]1.方程的有关概念：方程、方程的解2.一元一次方程：（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a≠0）（2）解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化13.一元二次方程（1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)（2）解法：1）直接开平方法2）因式分解法3）公式法：4.一元一次不等式：ax+b>0或ax+b<0(a≠0)5.一元一次不等式组解法：1）求出各个不等式的解集2）利用数轴确定不等式组的解集。例题分析练习一、选择题1.火星和地球之间的距离为34，000，000千米，用科学记数法表示为（）A、0.34×108千米B、3.4×106千米C、34×106千米D、3.4×107千米2.把1949按四舍五入取近似数，保留两个有效数字表示为（）A、1.9×104B、2.0×104C、1.9×103D、2.0×1033.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|化简的结果等于（）A、2aB、-2aC、0D、2b4.若|a|=-a，则a的取值范围是（）A、正数B、非正数C、负数D、非负数12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（）A、8B、-8C、0D、213.方程(x-3)2=3-x的根是（）A、x=2B、x=3C、x=4D、x=2或x=314.已知一个矩形的周长是30，宽的长度不超过3，则长的取值范围是（）A、27≤a<30B、12<a<15C、12≤a<15D、0<a≤12二、计算题三、解方程四、解不等式或组答案一、选择题1.D2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.D11.A12.A13.D14.C二、计算题几何部分第一节相交线、平行线[知识要点]一、相交线1.线段的垂直平分线：（1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。（2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。2.角（1）定义（2）角的分类：平角