学案6指数函数名师伴你行返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录3.指数函数的图象与性质返回目录(1)原式=(2)原式=返回目录返回目录返回目录返回目录【解析】（1）由函数解析式可得(x≥-2)(x＜-2),其图象分成两部分:一部分是y=(x≥-2)的图象，由下列变换可得到:y=y=;另一部分是y=2x+2(x＜-2)的图象，由下列变换可得到:y=2xy=2x+2,如图,实线部分为函数的图象.(2)由图象观察知,函数在(-∞,-2］上是增函数，在(-2,+∞)上是减函数.(3)由图象观察知,当x=-2时，函数有最大值，最大值为1，没有最小值.返回目录返回目录返回目录考点3指数函数的性质返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录返回目录记住下列函数的增减性,对解(证)题是十分有用的:(1)若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数;(2)若f(x)为增(减)函数,则f(x)+k为增(减)函数;(3)若f(x),g(x)为增函数,则f(x)+g(x)为增函数.已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在［-1,1］上的解析式;(2)证明:f(x)在(0,1)上是减函数.返回目录1.单调性是指数函数的重要性质,特别是函数图象的无限伸展性,x轴是函数图象的渐近线.当0<a<1时,x→+∞,y→0;当a>1时,x→-∞,y→0;当a>1时,a的值越大,图象越靠近y轴,递增的速度越快;当0<a<1时,a的值越小,图象越靠近y轴,递减的速度越快.2.画指数函数y=ax的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),(-1,).3.在有关根式、分数指数幂的变形、求值过程中，要注意运用方程的观点处理问题，通过解方程（组）来求值，或用换元法转化为方程来求解.4.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质受a的影响,要分a>1与0<a<1来研究.5.对可化为a2x+b·ax+c=0或a2x+b·ax+c≥0(≤0)的指数方程或不等式,常借助换元法解决,但应注意换元后“新元”的范围.祝同学们学习上天天有进步！