考点达标训练4分式分式的意义1.在代数式eq\f(2,3)x，eq\f(1,x)，eq\f(2,3)xy2,eq\f(3,x＋4)，eq\f(2x2＋5,2x)，x2－eq\f(2,3)中，分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2015·浙江金华)要使分式eq\f(1,x＋2)有意义，则x的取值范围是()A.x＝－2B.x≠2C.x>－2D.x≠－23.若eq\f(|x|－1,x2＋2x－3)的值为0，则x的值是()A.±1B.1C.－1D.不存在分式的基本性质4.下列各式中，正确的是()A.eq\f(a＋m,b＋m)＝eq\f(a,b)B.eq\f(a＋b,a＋b)＝0C.eq\f(ab＋1,ac－1)＝eq\f(b－1,c－1)D.eq\f(x－y,x2－y2)＝eq\f(1,x＋y)5.如果把分式eq\f(2xy,x＋y)中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的eq\f(1,3)C.扩大到原来的9倍D.不变6.下列分式中，属于最简分式的是()A.eq\f(21xy,15y2)B.eq\f(x2－y2,x＋y)C.eq\f(x2－2xy＋y2,x－y)D.eq\f(x2＋y2,x＋y)7.约分：(1)eq\f(12a2（b－a）2,27（a－b）3)＝________．(2)eq\f(m2－4m,16－m2)＝________．8.从三个代数式：①a2－2ab＋b2；②3a－3b；③a2－b2中任意选择两个代数式构造分式，然后化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．分式的运算9.化简：(1)(2014·江苏南通)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(x,1－x)＝________．(2)eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝________．(3)(2014·山东淄博)eq\f(ab＋b2,5ab2)·eq\f(15a2b,a2－b2)＝________．(4)eq\f(a2－b2,a2＋2ab＋b2)÷eq\f(2a－2b,a＋b)＝________．10.化简：(1)eq\f(2x,x2－4)－eq\f(1,x－2).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋1)＋\f(x2－2x＋1,x2－1)))÷eq\f(x－1,x＋1).(3)(2015·重庆)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,x＋1)－x＋1))÷eq\f(x－2,x2＋2x＋1).11.先化简，再求值：(1)(2015·安徽)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,a－1)＋\f(1,1－a)))·eq\f(1,a)，其中a＝－eq\f(1,2).(2)(2015·浙江衢州)(x2－9)÷eq\f(x－3,x)，其中x＝－1.(3)(2015·黑龙江龙东)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x,x2＋x)))÷eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)，其中x＝sin30°.12.某人从A地到B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，若v1≠v2，则此人从A地到B地往返一次的平均速度是()A.eq\f(2v1v2,v1＋v2)B.eq\f(v1＋v2,2v1v2)C.eq\f(v1＋v2,2)D.以上都不对13.如图，设k＝eq\f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(a>b>0)，则有(),(第13题))A.k>2B.1<k<2C.eq\f(1,2)<k<1D.0<k<eq\f(1,2)14.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，则代数式eq\f(2x－14xy－2y,x－2xy－y)的值为________．15.一组按规律排列的式子：－eq\f(b2,a)，eq\f(b5,a2)，－eq\f(b8,a3)，eq\f(b11,a4)，…eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ab≠0))，其中第7个式子是________，第n个式子是________．16.先化简eq\b\lc