第1讲曲线运动运动的合成与分解知识梳理 一、曲线运动1.运动性质质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是①变速运动,也就是具有②加速度,但变速运动③不一定是曲线运动。2.速度方向质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的④切线方向。3.条件1.基本概念(1)运动的合成:已知①分运动求合运动。(2)运动的分解:已知②合运动求分运动。(3)合运动与分运动的关系 1.下列说法中正确的是 ()A.做曲线运动的物体一定具有加速度B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.物体在恒力的作用下,不可能做曲线运动D.物体在变力的作用下,只能做曲线运动2.如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 () 3.一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m、流速为2m/s的河流中渡河,则下列说法正确的是 ()A.小船不可能到达正对岸B.小船渡河时间不少于50sC.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200mD.小船以最短位移渡河时,位移大小为200m4.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是 () A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力答案A车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上升的速度。 由图得,vA=v2=vcosθ。小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选A。深化拓展深化拓展考点一曲线运动的理解1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据。3.速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。 1-1质量为1kg的物体,在5个恒定的共点力作用下做匀速运动。现同时撤去大小分别为3N和5N的两个力,其余3个力保持不变。关于此后该物体的运动,下列说法中正确的是 ()A.可能做加速度大小是6m/s2的匀变速曲线运动B.可能做向心加速度大小是6m/s2的匀速圆周运动C.可能做加速度大小是1m/s2的匀减速直线运动D.可能做加速度大小是9m/s2的匀加速直线运动答案A在5个恒定的共点力作用下做匀速运动说明这5个恒定的共点力合力为0,5个力分为2组,大小分别为3N和5N的两个力为一组,该组合力取值范围为2N≤F≤8N,其他三个力为另一组,合力与第一组的合力等大反向,所以撤去2个力后物体的合力范围为2N≤F合≤8N且为恒力,因此物体的运动一定是匀变速运动,B错。加速度a= ,得到2m/s2≤a≤8m/s2,C、D错。若合力与速度反向物体做匀减速直线运动,若同向物体做匀加速直线运动,若与速度不共线物体做匀变速曲线运动,A对。1-2一质点做曲线运动,它的轨迹由M到N(如图所示曲线),关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是图中的 () 考点二运动的合成与分解1.原则:当定量研究一个较复杂的曲线运动时,往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动。两个互成θ角度(0°<θ<180°)的分运动 合运动为直线运动 合运动为曲线运动2-1(多选)如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是 ()A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动C.笔尖做匀变速曲线运动D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小2-2降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞 ()A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大考点三小船过河模型1.涉及的三个速度:v1(船在静水中的速度)v2(水流的速度)v(船的实际速度)3.两种情景(1)怎样渡河,时间最短船头正对河岸时,渡河时间最短,t短= (d为河宽)。 (2)怎样渡河,路径最短①当