会计学（1）完全方案在列出因素水平组合（即处理）时，要求每一个因素的每个水平都要碰见一次，这时，组合数等于各个因素水平数的乘积。例如以3种饲料配方对3个品种肉鸭进行试验。共有(ɡònɡyǒu)3×3=9个水平组合（处理）。这9个水平组合（处理）就构成了这两个因素的试验方案。（2）不完全方案将某些(mǒuxiē)水平组合在一起形成少数几个水平组合。目的：探讨某些(mǒuxiē)水平组合的综合作用。例如：影响某品种鸡的生产性能有3个因素：A因素是饲料配方，设A1、A2、A33个水平；B因素是光照，设B1、B2、B33个水平；C因素是温度(wēndù)，设C1、C2、C33个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能的组合有27种。二、正交设计(shèjì)的基本原理图中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中(diǎnzhōnɡ)挑选出来的9个试验点。即：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说，是在27个全面(quánmiàn)试验点中选择9个试验点，仅是全面(quánmiàn)试验的三分之一。从图中可以看到，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面(quánmiàn)地反映选优区内的基本情况。下一张数学(shùxué)工作者制定，供选用2水平正交表：L8(27)、L4(23)、L16(215)等3水平正交表有L9(34)、L27(213)等特性：任一列中，不同数字出现的次数相等例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次；L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次。任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数(cìshù)相等例如L8(27)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数(cìshù)相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等(tóngděng)地位，当比较A因素不同水平时，B因素和C因素不同水平的效应相互抵消。所以A因素3个水平间具有可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有可比性。正交表的类别1、相同水平正交表如L4(23)、L8(27)、L12(211)、L9(34)、L27(313)2、混合水平正交表各列中出现(chūxiàn)的最大数字不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列最大数字为4，有4列最大数字为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。四、正交设计【例】在进行矿物质元素对架子猪补饲试验中，考察补饲配方、用量、食盐3个因素，每个因素都有3个水平。试安排(ānpái)一个正交试验方案。1号试验(shìyàn)处理是A1B1C1，即配方I、用量15g、食盐为0；2号试验(shìyàn)处理是A1B2C2，即配方II、用量25g、食盐为4g，…；9号试验(shìyàn)处理为A3B3C2，即配方III、用量20g、食盐4g。2、正交试验结果的统计分析单独(dāndú)观测值正交试验重复观测值正交试验因素间有交互作用一.单独观测值正交试验结果的方差分析总变异=处理间+误差(wùchā)处理间=A因素+B因素+C因素SST=SSA+SSB+SSC+SSedfT=dfA+dfB+dfC+dfe用n表示试验次数；a、b、c表示A、B、C因素(yīnsù)各水平重复数；ka、kb、kc表示A、B、C因素(yīnsù)的水平数。本例，n=9、a=b=c=3、ka=kb=kc=3。Ti为各因素同一(tóngyī)水平试验指标（增重）之和。如A因素第1水平T1=y1+y2+y3=63.4+68.9+64.9=197.2，A因素第2水平T2=y4+y5+y6=64.3+70.2+65.8=200.3，A因素第3水平T3=y7+y8+y9=71.4+69.5+73.7=214.6；B因素第1水平(shuǐpíng)T1=y1+y4+