会计学241实例例1灯丝(dēnɡsī)的配料方案选优某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝(dēnɡsī)生产了四批灯泡，在每批灯泡中随机地抽取若干个测得其使用寿命（单位：小时），所得数据如表8—1.试问：这四批灯丝(dēnɡsī)生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异？.表8－1灯泡(dēngpào)使用寿命数据表方差分析——根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素(yīnsù)对试验结果的影响程度.在每一个水平下进行独立试验,结果是一个随机变量,将数据看成是来自四个总体(zǒngtǐ)的样本值.检验(jiǎnyàn)假设例2设有三台机器,用来生产规格相同(xiānɡtónɡ)的铝合金薄板.取样,测量薄板的厚度精确至千分之一厘米.得结果如下表所示.假定除机器这一因素外,其他条件相同,属于(shǔyú)单因素试验.例3下表列出了随机选取的、用于计算器的四种(sìzhǒnɡ)类型的电路的响应时间（以毫秒计）.例4一火箭用四种燃料,三种(sānzhǒnɡ)推进器作射程试验.每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次,得射程如下（以海里计）.试验(shìyàn)指标:射程数学模型假设(jiǎshè)单因素(yīnsù)试验方差分析的数学模型数学模型的等价(děngjià)形式原数学模型检验假设二统计分析其一，当假设成立时，有，各个的波动(bōdòng)完全由重复试验中的随机误差引起.其二，当假设不成时,，各个的数学期望不同，当然取值也不会一致.—数据(shùjù)的总平均证明(zhèngmíng):—误差(wùchā)平方和定理二在单因素方差分析模型(móxíng)中，有（1）,（2）,此时.(2)/定理(dìnglǐ)三在单因素方差分析模型中，当假设成立时，则有（1）（2）与相互独立，因而,.因此，根据定理三，当假设成立时，单因素方差分析模型构造的检验统计量为(1.15)我们把上述统计分析过程(guòchéng)，归纳为方差分析表，如表8－3,由试验数据计算得的观察值.表8-3单因素(yīnsù)试验方差分析表对给定的,查表得，因为，所以接受，即这4种配料方案生产的灯泡寿命(shòumìng)之间无显著差异.换句话说，配料方案对灯泡的寿命(shòumìng)没有显著的影响.注:在这个问题中,四个总体均值的点估计分别是如果(rúguǒ)不作方差分析,只根据四个样本均值不同会做出甲种灯泡使用寿命最长的结论,但经过方差分析,发现在使用寿命上4种灯丝制成的灯泡没有显著的差别.因此.灯泡厂在选择灯丝材料时就可以从其它方面去考虑,例如在四种灯丝材料中选择能使灯泡成本较低的材料等等.例6设有三台机器,用来生产(shēngchǎn)规格相同的铝合金薄板.取样,测量薄板的厚度精确至千分之一厘米.得结果如下表所示.解2参数估计（2）（）的点估计（3）的区间(qūjiān)估计（4）的点估计（5）的区间(qūjiān)估计例7/小结(xiǎojié)练习1下表列出了随机选取的、用于计算器的四种类型的电路(diànlù)的响应时间（以毫秒计）.练习2抽查某地区三所小学(xiǎoxué)五年级学生的身高数据如下表,试判断这三所学校学生的平均身高是否有显著差异(取显著性水平为0.05)?50