二○○九～二○一○年度第一学期（A）卷课程名称概率论与数理统计任课教师签名周运祥,曾华出题教师签名曾华审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业全校本科考试时间(120)分钟题号一二三四总分得分评卷人备注：所有试题答案必须全部写在试卷答题纸上，试题纸上答题无效。，一．填空题（每小题4分，共20分）1．设，则。2．设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布，，，求。3．和都是参数a的无偏估计，如果有成立，则称是比有效的估计。4．有来自正态总体N(,0.92)容量为9的简单随机样本,得样本均值=5,则未知参数的置信度为0.95的置信区间。5.设(X1,X2,…,Xn)为来自正态总体N(,2)的样本,2未知,现要检验假设H0:=0,则应选取的统计量是。二．选择题（每小题3分，共30分）1．设是任意2个事件，则（）．A．；B.；C.；D.．2．若二事件A和B同时出现的概率P（AB）=0，则（）A．A和B不相容（互斥）；B.AB是不可能事件；C.AB未必是不可能事件；D.P（A）=0或P（B）=03．事件A与B相互独立的充要条件为()A．A+B=B.P(AB)=P(A)P(B)C.AB=D.P(A+B)=P(A)+P(B)4．已知随机变量X服从参数为n,p的二项分布B(n,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数n,p的值是().A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.15、球员定点投篮投中的概率为，投了5次，直到第5次投中的概率为（）A．B.C.D.6．设X是一个离散型随机变量，则下列哪些可作为X的分布律（）A．（为任意实数）B.C.D.7．设表示随机地在1－4的4个整数中取出的一个整数，表示在1－中随机地取出的一个整数，则（）.A．0；B.；C.；（D）。8．样本来自，已知，未知，则下列随机变量不能作为统计量的是（）A．B.C.D.9．设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（）A.B.C.D.10．在假设检验中,H0表示原假设,H1为备选假设,则称为犯第二类错误的是()A.H1不真,接受H1B.H0不真,接受H1C.H0不真,接受H0D.H0为真,接受H1三．计算（每小题8分，共40分）1．1．一盒中有5个纪念章，编号为1，2，3，4，5．在其中等可能地任取3个，用表示取出的3个纪念章上的最大号码，求随机变量的数学期望和方差．2．某种集成电路使用到2000小时还能正常工作的概率为0.94,使用到3000小时还能正常工作的概率为0.87.有一块集成电路已工作了2000小时,向它还能再工作1000小时的概率为多大?3．将两信息分别编码为X和Y传递出去，接收站收到时，信息X被误收作Y的概率为0.02，而Y被误收作X的概率为0.01．信息X与信息Y传送的频繁程度为2∶1．若接收站收到的信息是X，问原发信息是X的概率是多少？4．将两信投入编号为三个邮筒中，设分别表示投入第号，第号邮筒中信的数目，求（1）（）的联合分布；（2）是否相互独立？5．正常人的脉搏平均72次每分钟，现在测得10例酏剂中毒患者的脉搏，算得平均次数为67.4次，均方差为5.929。已知人的脉搏次数服从正态分布，试问：中毒患者与正常人搏有无显著差异。（）四．综合题（共10分）设总体X的概率密度为其中是未知参数,为一样本,试求参数的矩估计和极大似然估计量.