大地测量学编程实习报告姓名：鲁尼学号：10班级：曼联编程思想:这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。即等角横切椭圆柱投影。假想用一个圆柱横切于地球椭球体的某一经线上，这条与圆柱面相切的经线，称中央经线。以中央经线为投影的对称轴，将东西各3°或1°30′的两条子午线所夹经差6°或3°的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。高斯投影正算公式就是由大地坐标（L，B）求解高斯平面坐标（x，y），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x，y）求解大地坐标（L，B）。现行的高斯投影用表都是采用克拉索夫斯基椭球参数，这次编程计算就是采用这种椭球参数，并采用实用公式按6度分带投影。编程环境是在VC下，采用C++语言编写。程序主要分为两部分，第一部分是高斯正反算函数，第二部分是主函数。高斯正反算函数，参考书上175页的电算公式，正算时先将度数换算成秒，再定带号n，求中央经线l0，经度差l''，然后根据实用公式计算高斯平面坐标x，y。最后计算国家统一坐标的x，y，再将其输出。计算和数据模型：正算是指：由大地坐标（L,B）求得高斯平面坐标（x,y）的过程。反算是指：由高斯平面坐标（x,y）求得大地坐标（L,B）的过程。正算：高斯投影必须满足的三个条件：（1），中央子午线投影后为直线。（2），中央子午线投影后长度不变。（3），投影具有正性性质，即正性投影条件。由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。设在托球面上有P1，P2，且对称于中央子午线。其大地坐标为（l,B）,(-l,B)则投影后的平面坐标一定为P1·（x,y）,P2·（x,-y）.由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。相应计算公式：其中：反算：在高斯投影坐标反算时，原面是高斯平面，投影面是椭球面，则有如下的投影方程：则其的三个条件：（1），x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；（2），x轴上的长度投影保持不变;（3），正性投影条件。相应计算公式：其中：输入大地纬度和经度计算中央子午线经度计算N，a0,a4,a6,a3,a5的值计算高斯投影坐标x,y换算成国家统一坐标..输入此时的国家同一坐标X,Y定中央经线l0利用实用公式反算B,l,,L=L0+l输出B，L计算结束程序流程图5计算结果6代码#include"stdafx.h"#include<iostream.h>#include<math.h>#include<iomanip.h>constdoublepmm=206264.8062470964;//一个弧度换算成秒////高斯正算函数voidEtranG(intxd,intxf,intyd,intyf,doublexm,doubleym,doublex,doubley,intN0){doublexmm,ymm;intL0,N01;doublel2,l,N,a0,a4,a6,a3,a5,B,x1,y1;doublecosB2;//////此处将角度转化为用秒表示xmm=xd*3600+xf*60+xm;ymm=yd*3600+yf*60+ym;N01=(yd/6+1);//////定带号L0=6*N01-3;/////中央子午线的经度l2=ymm-3600*L0;////l的秒表示B=xmm/pmm;////////纬度转化为弧度l=l2/pmm;///////将l化为弧度表示cosB2=cos(B)*cos(B);//////定义一个cos(B)的平方//////以下为实用公式中所对应的量N，a0，a4，a6，a3，a5，N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cosB2)*cosB2)*cosB2;a0=32140.404-(135.3302-(0.7092-0.004*cosB2)*cosB2)*cosB2;a4=(0.25+0.00252*cosB2)*cosB2-0.04166;a6=(0.166*cosB2-0.084)*cosB2;a3=(0.3333333+0.001123*cosB2)*cosB2-0.1666667;a