PAGE-3-松江二中2011学年度第二学期期终考试卷高一数学一、填空题（每题5分，共70分）1．在等比数列中，，则=.2．若，=，则.(用反三角函数表示)3．已知，，则的值为．4．函数的部分图象如图所示，那么.5．函数的定义域为．6.已知函数的对称轴方程为.7.设为偶函数，则.8.在中，内角所对的边分别是，已知，则=.9.已知数列满足，,的前n项和为，则=.10.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为__________.11.用数学归纳法证明等式”时，从到时，等式左边需要增加的项是．12.设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，则．13.等差数列的公差为1，若对一切恒成立，则首项a1的取值范围是．14.数列的通项公式，前n项和为，则=___________。二、选择题（每题5分，共20分）15.设等比数列的前项和为．则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件16.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度17.已知数列的前n项和为，且，则=()A.-16B.16C.31D.3218.已知函数，那么下列命题中假命题是()A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数三、解答题19.（本小题满分10分）已知函数，.（1）求的零点；（2）求的最大值和最小值.20．（本小题满分10分）如图，在边长为的正三角形ABC中，圆为的内切圆，圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切.如此无限继续下去，记圆的面积为（1）求证：数列是等比数列；（2）求的值.21.（本小题共12分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（1）若，求；（2）若，求．22.（本小题14分）设数列的前项和为，且.（1）求，，；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.23．（本小题14分）已知数列的各项均为正数，记，，，(1)若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式。(2)证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.