一次方程（组）及其应用【学习目标】1.进一步复习理解一次方程(组)的相关概念,并会解一次方程(组)。2.能用一次方程(组)解决实际问题。【重点难点】重点：解一次方程(组).难点：用一次方程(组)解决实际问题.【预习导航】1.一元一次方程:只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程。2.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1。3．二元一次方程：含有未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程。4.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组。5.解二元一次方程组的方法：消元二元一次方程组方程。消元是解二元一次方程组的基本思想方法，方法有消元法和消元法两种。练习1．方程的解是.方程组的解是.2．如果是方程的根，则的值是.3.在方程中，（1）用含的代数式表示为＝；（2）写出方程所有正整数解.4.已知是二元一次方程组的解，则＝；5.三元一次方程组的解是.6.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是.7.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，试求购买了甲种票和乙种票各多少张．【典例分析】例1.解方程（组）（1）.（2）(3)例2.已知方程组，由于甲看错了方程①中的m得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n得到方程组的解为。你能否求出原方程组正确的解。例3.某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【课堂检测】1.若关于x的方程2x-a=1的解为正数，则a的取值范围是.2.若是方程组的解，2a+3b=．3.已知，则_______.4.已知，，则=；5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．6.解方程组：①②7.优惠购物，规定如下：（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠．小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李分两次所购的物品，他需付款多少元？【课后巩固】一、基础检测1.在方程3x+4y=16中，若x、y都是正整数，这个方程的解为_____。2.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=。3.在实数范围定义运算“”：ab=2a+b，则满足x（x-6）=0的实数x是。4.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0,b≠0,则=；5.已知，，则y与x的关系式6..孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是．7.如果，则的值为8.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是.9．已知:则x与y的关系式(用含x的代数式表示y)为.10.解方程组拓展延伸11.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？12.团体购买公园门票票价如下:购票人数（人）1～5051～100100以上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？13.若关于x、y的方程组的解满足方程，求m的值。14.已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．完成日期家长签字教师评价