分式及其运算【学习目标】1.进一步复习理解分式的概念,熟练利用分式的基本性质进行约分和通分。2.能熟练地进行分式的加、减、乘、除运算。【重点难点】重点：正确熟练地进行分式混合运算难点：利用分式的计算解决相关问题【预习导航】1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么称EQ\F(A,B)为分式．若，则EQ\F(A,B)有意义；若，则EQ\F(A,B)无意义；若，则EQ\F(A,B)＝0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的．用式子表示为.3.分式的加减：法则：①同分母的分式相加减，.②异分母的分式相加减，.练习1.下列各式：中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．当x_____时，分式有意义;当x＝______时，分式的值为0;当x时，分式的值为正。3.分式与的最简公分母是_________。4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.扩大2倍已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．6.化简:(1)(2)例题例1.先化简再求值：，其中x=3tan30°-（3.14-π）0．例2.已知，求A、B、C的值。例3.已知m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，求的值例4．已知，实数a,b满足－=（1）求的值；（2）求证：；【课堂检测】1.已知分式，当时，有意义；当=时，它的值为0；2.下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中，正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变4.如果，则=，。5.化简：(1)（2）6.先化简：，再选择一个你喜欢的x的值带入求值。课后巩固基本练习1．函数中自变量x的取值范围是：（）A、x≤且x≠0B、x且x≠0C、x≠0D、x且x≠02.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．103.已知，则的值是（）A.B.－C.2D.－24.已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．5.化简:(1)(2)6.化简求值：，其中a是方程a2-a-2=0的一个根。二．拓展练习7.若，则的值等于.8.已知a2+b2-6ab=0,则=。9.若m为正实数，且，=.10.若x的方程无解，则的取值为。11.若x的方程的解是正数，则实数的取值范围是。12.计算先化简，再取一个适当的x值求值。14.若x的方程无解，求的值。日期教师评价家长签名