2007年考研数学一真题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）当时，与等价的无穷小量是()A.B.C.D.(2)曲线y=),渐近线的条数为()A.0B.1C.2D.3(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=.则下列结论正确的是()A.F(3)=B.F(3)=C.F(3)=D.F(3)=(4)设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是()A.若存在，则f（0）=0B.若存在，则f（0）=0C.若存在，则=0D.若存在，则=0(5)设函数f（x）在（0,+）上具有二阶导数，且,令=f(n)=1,2,…..n,则下列结论正确的是()A.若，则{}必收敛B.若，则{}必发散C.若，则{}必收敛D.若，则{}必发散(6)设曲线L：f(x,y)=1(f(x,y)具有一阶连续偏导数），过第Ⅱ象限内的点M和第Ⅳ象限内的点N,T为L上从点M到N的一段弧，则下列小于零的是()A.B.C.D.（7）设向量组，，线形无关，则下列向量组线形相关的是：()（A）（B）（C）（D）（8）设矩阵A=，B=,则A于B，()(A)合同，且相似(B)合同，但不相似(C)不合同，但相似(D)既不合同，也不相似（9）某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为：()（A）(B)(C)(D)(10)设随即变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，，分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度为()（A）(B)(C)(D)二．填空题：11－16小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。（11）＝（12）设为二元可微函数，，则＝(13)二阶常系数非齐次线性方程的通解为(14)设曲面：，则＝(15)设矩阵A＝，则的秩为（16）在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为三、解答题：17~24小题，共86分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(22)设3阶对称矩阵A的特征向量值是A的属于的一个特征向量,记其中为3阶单位矩阵验证是矩阵的特征向量,并求的全部特征值的特征向量；求矩阵.(23)设二维变量的概率密度为求；求的概率密度.(24)设总体的概率密度为,,…是来自总体的简单随机样本，是样本均值求参数的矩估计量；判断是否为的无偏估计量,并说明理由.