期末模拟测试(三)选择题(10×3＝30分)1.在、、、、3.14、0、、、0.1010010001……（每两个相邻的1之间依次多一个0）这9个实数中，无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列计算，正确的是()A.B.C.D.3.将代数式化成的形式为()A.B.C.D.4.三角形的三边、b、c满足，则这个三角形是()A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5.数轴上两点表示的数分别是1和，点关于点B的对称点是点，则点所表示的数是()A.B.C.D.6.若某直角三角形有两边的长分别为3和5，则这个三角形的第三边长为()A.4B.4或C.D.77.如图1,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABD的周长等于()A.18B.16C.15D.148.如图2,E为正方形ABCD对角线AC上一点,若AE=BC,则∠BED等于()A.115°B.125°C.135°D.150°9.如图3，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为()A.6B.7C.8D.10DACB图3图1ABCDOABCDE图2图410.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（每小题3分，共30分）11.的算术平方根是；若，则＝。12.若多项式x2－4ax+4恰好是完全平方式，那么a=_______；若am=2，an=3，则a2n－m=.13.若，x，y均为有理数，则_____________。14.如图5,在边长为6cm的菱形中∠DAB=600，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是。15.如图6,梯形ABCD中,AD∥BC，AB=DC,∠ABC=720,现平行移动腰AB至DE后,再将∆DCE沿DE折叠得∆DCˊE则∠EDCˊ的度数是。图7(5)(6)16.如图7,已知中,,cm,cm.现将沿折痕进行折叠,使顶点重合,则的周长等于cm．17.如图8,P是正△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC,则∠PAP′等于18.如图9，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F.若AB=6，BC=16，则FC的长度为．19.如图10,两个完全相同的直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为.图105620ABCDA′B′C′D′A图8BCP′PEDCAB图9FABCD图1120.如图11,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC平分∠DAB,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为_____________.三.解答题（共90分）21.计算（每小题5分，共10分）(1)(2)22.分解因式（每小题5分，共15分）(1)(2)(3)23.化简求值:[(x+y)(x－y)－(x－y)2+2y(x－y)]÷(－2y),其中x=－，y=2.(8分)BACO24.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的顶点均在格点上.(1)画出△ABC向左平移2个单位,然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△A1B1C1关于点O成中心对称;(3)指出如何平移△ABC,使得△A2B2C2和△ABC能拼成一个平行四边形.(9分)25.如图11,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC=2AB.(8分)(1)你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；(2)若AB=1，求点D到AC的距离.ODCAB图1126.如图,在等腰梯形ABCD中，AB∥BC，AC⊥BD，若AD+BC=4cm，(1)求对角线AC的长;(2)求梯形ABCD的面积．(10分)27.已知a、b、c是三角形的三边长,a＝2n2＋2n,b＝2n＋1,c＝2n2＋2n＋1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.(8分)28.证明题：在△ABC中，AB>AC,AD是中线，AE是高，求证：AB2－AC2＝2BD·DE。(10分)BCDEA29.如图,已知正方形ABCD的边长是2,E