期末综合模拟测试卷三一选择题（每题5分）1、若，则下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.2、如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一焦点的距离是（）A.4B.6C.14D.163、命题“存在实数，使”的否定是（A）对任意实数,都有（B）不存在实数，使（C）对任意实数,都有（D）存在实数，使4、在△ABC中，若，则（）A．B.C.D.2,4,65、数列对任意满足，且，则等于()A.24B.27C.30D.326、如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆7、在△ABC中，若，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8、（理）如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是A．60°B．90°C．105°D．4508（文）若，则=A．0B．1C．-1D．29、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）A.B.C.D.10、若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为的等比数列，则的值为、、、、11、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）A.8B.9C.16D.1812、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二填空题（每题5分）13、等差数列的前n项和，若，则等于______14、函数的值定义域为__________15、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是。16、已知实数满足，则的最大值是______________.三解答题（共70分）17、（本小题满分10分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.18、（本小题满分12分）已知若是的充分不必要条件，则的取值范围。19、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求数列和的通项公式（2）求数列的前n项和高☆考♂资♀源€网20、（本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时．（1）写出满足上述要求的的约束条件；（2）如果途中所需的经费为,且（元），那么，分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？21（理）、（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)证明：(2)求平面与所成二面角的正弦值.21(文)、（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在x=1处的切线方程为，求实数a的值；（2）若的值域为，求a的值；22、（本小题满分12分）已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.