大学物理（B）上期中试题答案2010年第一学期，2010年4月22日一、填空1．2．1.35小时=4867秒3．做功与路径无关4．2a/b5．6．7减小8（1）（2）{}910.1/43/4二、计算题1．有一质量为m=4kg的质点，在力=3y2+2xy的作用下，由静止开始沿一曲线方程y2=9x的曲线，从点P(0,0)运动到点Q(1,3)，其单位为米。求质点运动到Q点的速度。（10分）解：注意：从F的方向看，由于Fx，Fy均大于零。Vx，Vy必然也大于零。2．如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v。⑴用牛顿定律和转动定律求解；⑵用守恒定律求解；解(1)：（5分）T1T2mgaT1(2)：（5分）3.如图所示的加料斗,通过皮带输送砂子,设时刻皮带质量(含传送带上的砂子)为,每秒运砂量为,问牵引机械的输出功率为多大时,才能保证传送带以恒定的速率运动。解：时刻加料斗中的砂子和传送带上(含传送带上的砂子)质量为，水平方向的动量为，时刻加料斗中的砂子和皮带质量(含传送带上的砂子)为，水平方向的动量为，由动量定理可得传送带所受的牵引力为:（7分）（3分）4．如图（6）所示，在一根线密度和张力的弦线上，有一列沿轴正方向传播的简谐波，其频率，振幅.已知弦线上离坐标原点处的质点在t=0时刻的位移为+，且沿轴负方向运动。当传播到处固定端时，被全部反射。试求：（1）入射波的波动表达式；（2）驻波表达式；（3）入射波和反射波叠加的合成波在区间内波腹处各点的坐标。（15分）解：（1）(2分)设：由初始条件得：（2分）所以，入射波表达式为（3分）（2）入射波引起x2处的振动表达式为：反射波表达式为：（2分）驻波表达式为：（3分）(3)当=1时为波腹。即：（k=1,2,3…10）所以，波腹的坐标为：0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5（3分）