PAGE\*MERGEFORMAT2大学物理（B）上期中试题化学学院2009级基地班(2010年第一学期，2010年4月22日)填空（每题5分，510=50分）设有一初始静止于x0的粒子以加速度a=-k/x2(k>0)沿一直线运动。X为粒子的坐标，则该粒子在x处的速度为▁▁▁▁▁▁▁▁。假若地球（半径为6×106m）自转快到能使赤道上的物体都漂浮起来，那么一天的时间将是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。保守力做功的特点：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁，其数学式为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。两个质点相互作用势能EP与他们的相互距离r的关系为：EP=a/r2-b/r，式中ab是正常数。两质点静力平衡时的r为▁▁▁▁▁▁▁▁。写出圆周运动中线量与角量的关系。即速率v=▁▁▁▁▁▁,切向加速度a=▁▁▁▁▁▁▁，法向加速度an=▁▁▁▁▁▁▁。如图（1）所示，半径为R，质量为M的均匀圆盘连结一长为L、质量为m的均匀直棒对O轴的转动惯量为▁▁▁▁▁▁▁。如图（2）所示，圆盘绕O轴转动，若同时射来两颗质量相同，速度大小相同，方向相反且沿同一直线运动的子弹。射入后两颗子弹均留在盘内，则子弹射入后圆盘的角速度将▁▁▁▁▁▁（增大；减小；保持不变；无法判断）。一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示。如果时质点的状态分别是：(1)，其振动方程为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁；(2)过处向正向运动，其振动方程为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。xOyab892某时刻驻波波形曲线如图（3）所示，则a，b两点的位相差是▁▁▁▁▁▁。一水平放置的弹簧振子，已知物体经过平衡位置向右运动时速度，周期.求再经过时间，物体的动能是原来的▁▁▁▁▁▁倍；系统的势能是振动总能量▁▁▁▁▁▁倍。二．计算题（共50分）有一质量为m=4kg的质点，在力=3y2+2xy的作用下，由静止开始沿一曲线方程y2=9x的曲线，从点P(0,0)运动到点Q(1,3)，其单位为米。求质点运动到Q点的速度。（10分）如图（4）所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落h时，试求物体的速度v。⑴用牛顿定律和转动定律求解；⑵用守恒定律求解。（15分）如图（5）所示的加料斗,通过皮带输送砂子,设时刻皮带质量(含传送带上的砂子)为,每秒运砂量为,问牵引机械的输出功率为多大时,才能保证传送带以恒定的速率运动。（10分）如图（6）所示，在一根线密度和张力的弦线上，有一列沿轴正方向传播的简谐波，其频率，振幅.已知弦线上离坐标原点处的质点在t=0时刻的位移为+，且沿轴负方向运动。当传播到处固定端时，被全部反射。试求：（1）入射波的波动表达式；（2）驻波表达式；（3）入射波和反射波叠加的合成波在区间内波腹处各点的坐标。（15分）