金鹰第十一届夏令营七年级数学讲义(2)姓名得分金鹰精练一、填空(7×3)1．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则AC＝_________.2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是_____度.3．如图1，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD的度数比是5:1，则∠DBA＝________度，∠CBD的补角是_________度.＜图4＞＜图5＞＜图6＞＜图1＞＜图2＞＜图3＞4．如图2，AC⊥BC，CD⊥AB，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有_______个.5．如图3，当∠1＝∠_____时，AB∥CD；当∠D＋∠_____＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠_____时，AB∥CD.6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是____________________.7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式可写成______________________________.二、选择题(6×3)8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A．117.5°B．112.5°C．125°D．127.5°10．已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°＜图4＞＜图5＞＜图6＞11．如图5，由A到B的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°12．如图6，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对13、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个ABCD12三、填写理由（3×7）ACDFBE121、已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=∠∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）BAEFCD2、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）ADBCEF1234∴AB//EF（）3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）四、解答题(5×8)1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数ABEDC2、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，（1）求∠D的度数。（2）用尺规在图上作一个角，使=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）ABEPDCF3、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。4、如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。ABCDE5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边AB，CD有何位置关系?并证明