2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟八年级（上）联考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3，4，5B．6，6，6C．8，15，7D．8，8，152．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点确定一条直线B．三角形的稳定性C．两点之间线段最短D．垂线段最短3．（3分）如图，直线a∥b,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知∠1=40°，则∠2的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°4．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=90°，∠BAE=140°，BC、DE交于点F，则∠DAB=（）A．25°B．20°C．15°D．30°5．（3分）若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（）A．5B．8C．9D．106．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC7．（3分）在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（）A．1<AB<9B．3<AB<13C．5<AB<13D．9<AB<138．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°9．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则以A30为顶角顶点的三角形的底角度数是（）1111A．（）28•75°B．（）29•75°C．（）30•75°D．（）31•75°222210．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．180°B．210°C．240°D．270°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和6，则该等腰三角形的周长是．12．（3分）十二边形的内角和为度．13．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．14．（3分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为．15．（3分）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④连接DE，S=2S．其中正确的是四边形ABDE△ABP．（填序号）16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为CB的中点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC的交于点P，则AP：PC=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G．求证：△ABF≌△DCE．18．（8分）如图所示，在△ABC中：（1）作出△ABC的高AD和高CE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．19．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．20．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．（1）写出A点的坐标，C点的坐标；（2）在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标；（3）利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出△ABC的高CH，保留作图痕迹．21．（8分）如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE=DC，BD=AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM=EF，连接CM．（1）求证：BE=AC；（2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论．22．（10分）如图所示，AB、C