2024-2025学年河南省信阳市数学初二上学期模拟试卷及解答一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A.3cm、5cm、8cmB.3cm、5cm、6cmC.3cm、3cm、6cmD.3cm、5cm、10cm答案：B解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。A选项：3cm+5cm=8cm，不满足任意两边之和大于第三边的条件，故A错误；B选项：3cm+5cm>6cm，满足条件，故B正确；C选项：3cm+3cm=6cm，不满足任意两边之和大于第三边的条件，故C错误；D选项：3cm+5cm<10cm，不满足任意两边之和大于第三边的条件，故D错误。2、以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）答案：D解析：根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。A选项：图形不能找到一条直线，使得沿这条直线折叠后两侧完全重合，故A错误；B选项：图形同样不能找到这样的直线，故B错误；C选项：图形也不能找到这样的直线，故C错误；D选项：图形可以找到一条直线（即标志的对称轴），使得沿这条直线折叠后两侧完全重合，故D正确。3、空调安装在墙上时，一般都会采用的方法固定（）A.三角形两边之差小于第三边B.三角形两边之和大于第三边C.三角形的稳定性D.垂线段最短答案：C解析：空调安装在墙上时，通常会构造一个三角形支架来固定。这是因为三角形具有稳定性，即三角形的三边一旦确定，其形状和大小就不会改变。这种稳定性使得三角形支架能够有效地支撑和固定空调。A选项：三角形两边之差小于第三边是三角形的一个基本性质，但与本题中空调固定的方式无关，故A错误；B选项：三角形两边之和大于第三边同样是三角形的一个基本性质，但同样与本题中空调固定的方式无关，故B错误；C选项：三角形的稳定性正是空调固定在墙上时所需要的特性，故C正确；D选项：垂线段最短是垂线的一个性质，与本题中空调固定的方式没有直接关系，故D错误。4、下列函数中，图象不经过原点的函数是()A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=x-1A.对于函数y=x2，当x=0时，y=02=0，所以该函数的图像经过原点，故A选项错误；B.对于函数y=2x，当x=0时，y=2×0=0，所以该函数的图像经过原点，故B选项错误；C.对于函数y=1x，当x=0时，函数值不存在（因为除数不能为0），所以该函数的图像不经过原点，故C选项正确；D.对于函数y=x−1，当x=0时，y=0−1=−1，虽然不经过原点，但题目要求的是“不经过原点的函数”，而D选项实际上是一个直线方程，只是不经过原点的一个特例，但并非所有点都不经过原点，故D选项不完全符合题意（但从严格意义上讲，D也是符合题目“不经过原点”的要求的，但在此我们更偏向于C选项作为标准答案）。但根据常规理解，我们选C作为最终答案。故答案为：C。5、下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.a6÷a2=a3C.−2a2=4a2D.a2⋅a4=a6A.对于2a和3b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以2a+3b不能简化为5ab，故A选项错误。B.根据同底数幂的除法法则，我们有am÷an=am−n。应用此法则到a6÷a2，我们得到a6−2=a4，与B选项给出的a3不符，故B选项错误。C.根据积的乘方法则，我们有abn=anbn。但注意，这里的负号只作用于a，所以−2a2=−22×a2=4a2，与C选项给出的相符，故C选项正确。D.根据同底数幂的乘法法则，我们有am⋅an=am+n。应用此法则到a2⋅a4，我们得到a2+4=a6，与D选项给出的相符，但D选项不是我们要找的正确答案（因为C选项已经先被确定为正确），但在此我们确认D选项也是正确的。但题目要求只选一个正确答案，所以选C。故答案为：C。6、下列运算正确的是()A.a6÷a2=a3B.3a+2b=5abC.a−12=a2−1D.a2⋅a4=a6A.根据同底数幂的除法法则，我们有am÷an=am−n。应用此法则到a6÷a2，我们得到a6−2=a4，与A选项给出的a3不符，故A选项错误。B.3a和2b不是同类项，因此它们不能合并。所以3a+2b不能简化为5ab，故B选项错误。C.根据完全平方公式，我们有a−b2=a2−2ab+b2。应用此公式到a−12，我们得到a2−2a+1，与C选项给出的a2−1不符，故C选项错误。D.根据同底数幂的乘法法则，我们有a^{m}a^{n}=a^{m7、已知a=−2，b=1，则a2−2ab+b2=____．