Hsu應用靜態與動態方法建構共同基金的投資組合許光華朝陽科技大學論文編號：2877收稿2008年09月06日→第一次修正2009年1月24日→第二次修正2009年7月9日→第三次修正2009年8月18日→正式接受2009年10月16日如何建構一個兼顧報酬與風險控管的投資組合，是投資共同基金的首要議題。基於Markowitz(1952)提出的M-V投資組合模型可能造成變異數及共變異數衡量的偏誤，因此，本文以樣本共變異數模型(SAM)、內含因素模型(IFAC)等兩種靜態模型，並參酌AlexanderandLeigh(1997)的內含因子GARCH模型(IFAC-G)與Vrontosetal.(2003)的全因子多變量GARCH模型(FFMG)等兩個動態模型，以台灣經濟新報資料庫(TEJ)所篩選出的標的基金，據以建構投資組合，探討基金組合樣本外(out-ofsample)每期之共變異數矩陣及預期報酬，復以風險值(VaR)及相對基準點風險值(BRVaR)之修正夏普指標，驗證各模型風險控管之敏銳度，試圖搜尋出較具效率的共變異數矩陣預測模型。實證結果發現上述四種模型中，FFMG模型擁有相對於其它三種模型較高的平均報酬及修正的夏普指標；換言之，FFMG動態共變異數模型最能有效確保投資報酬並控制投資風險。此項發現有助於投資人及金融機構的基金研究者，據以建構合宜的共同基金投資組合。關鍵詞：共同基金、動態共變異數模型、風險值、修正夏普指標、投資組合評選。緒言作者許光華為朝陽科技大學財務金融系副教授，地址：台中縣霧峰鄉吉峰東路168號，電話：(04)23323000轉4475，E-mail：khhsu@cyut.edu.tw。作者衷心感謝朝陽科技大學財務金融系研究群成員李見發、周承標、邱國欽等對本論文的協助與貢獻，並感謝二位匿名評審提供的寶貴意見。近年來國內基金市場的規模迅速成長，各類型基金有如雨後春筍般相繼推出。根據投信投顧公會公佈的資訊，在台灣募集且投資於台灣股市與債市的境內基金由2000年7月的278檔，至2008年6月，數量已達534檔，總募集金額更從原先的1兆元新台幣躍升至2兆元新台幣；而在台灣發行的境外基金也在短短數年內推出了810檔，金額亦達1.8兆元新台幣；由此可見國人已把共同基金納入投資理財的重要工具之一。然而，如何在眾多基金中遴選投資標的，據以建立兼具合理報酬與風險控管的投資組合，是在投資共同基金時的首要議題。溯自Markowitz(1952)提出投資組合理論，雖然啟迪了投資人在投資時須適度分散投資風險的認知，然而其主張的M-V模型在求解過程中所估計的共變異數矩陣，須假設標的資產的變異數及共變異數是固定不變的；而該假設可能造成變異數及共變異數衡量的偏誤，故潛在地影響了資產的配置、評價和投資組合的建構與風險的控管。為找出較準確的共變異數矩陣預測模型，以改善共同基金投資組合的風險控管能力，本研究比較了樣本共變異數模型又稱簡單移動平均波動模型(simplemovingaveragevolatilitymodel，SAM)。(samplecovariancemodel，SAM)與內含因子模型(implicitfactormodel，IFAC)等兩個靜態模型(即未考量資產報酬中可能存在的異質變異與尾端風險)，及AlexanderandLeigh(1997)提出的內含因子GARCH模型(implicitfactorGARCHmodel，IFAC-G)與Vrontosetal.(2003)提出的全因子多變量GARCH模型(full-factormultivariateGARCHmodel，FFMG)等兩個動態模型，探討變異數和共變異數的預測能力。此外，自Sharpe(1966)提出夏普指標以來，建立了以報酬與風險的相對指標作為衡量金融商品績效表現的標準。但有些研究(Schwager,1985；Burke,1994；Dowd,1999)指出夏普指標利用標準差衡量資產的風險並不能將金融商品上漲和下跌的波動有效地區分，所以Dowd(1999)依據Schwager(1985)與Burke(1994)的研究，利用風險值(VaR)可突顯下方風險的特性，提出以風險值取代標準差的修正夏普指標(improvedSharperatio)。其後，Murray(1999)提出以投資組合報酬變異相對於目標報酬變異之風險值(benchmark-relativeValueatRisk，BRVaR)的修正夏普指標，作為投資組合績效評估之依據。因此本文亦採用這些修正的夏普指標，作為評比SAM、IFAC、IFAC-G及FFMG等四種模型風險控管能力的標準。基本上，本研究在找出預測能力及風險控管能力較優異之共變異數矩陣預測模型，以提