高中数学指数与指数幂的运算教案范文课题：指数与指数幂的运算课型：新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学指数与指数幂的运算——学习者分析：1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础.2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入.指数与指数幂的运算——学习任务分析：1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值.2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化.3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.指数与指数幂的运算——教学目标阐明：1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力.3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.教学流程图：指数与指数幂的运算——教学过程设计：一．新课引入：（一）本章知识结构介绍（二）问题引入1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为2.回顾整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质：3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》【板书】2.1.1指数与指数幂的运算二．根式的概念：【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念..【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结.【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念..1.根式的概念【板书】概念即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根.【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.【板书】表格【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么？【学生】0的n次方根是0.【师】现在我们来对这个符号作一说明.例1.求下列各式的值【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略.三．n次方根的性质【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论.【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论.1.n次方根的性质四．分数指数幂【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.（一）分数指数幂的意义：1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.（二）指数幂运算性质的推广：五．例题例2.求值【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误.六．课堂小结1.根式的定义；2.n次方根的性质；3.分数指数幂.七．课后作业P59习题2.1A组1.2.4.八．课后反思1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错