随机信号分析实验报告实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班级：10050841姓名：李文华学号：06一、实验目的1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解3、分析平稳随机过程数字特征的特点二、实验原理平稳随机过程数字特征求解的相关原理三、实验过程number=6;%学号49I=8;%幅值为8u=1/number;Ex=I*0.5+(-I)*0.5;N=64;C0=1;%计数p(1)=exp(-u);form=2:Nk=1:m/2;p(m)=exp(-u*m)+sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));end;pp=[fliplr(p)C0p];Rx=(2*pp-1)*I^2;m=-N:N;Kx=Rx-Ex*Ex;rx=Kx/25;subplot(211),plot(m,Rx);axis([-NN0I*I]);title('自相关序列');subplot(212),plot(m,rx);axis([-NN01]);title('自相关序数');四、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。五、实验心得体会通过本次实验初步了解了MATLAB软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系数曲线。实验二：平稳随机过程的分析一、实验目的1、复习信号采样的定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验原理平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换1、2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔为1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N3、注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换三、实验过程number=6;T=number*3;T0=0.1%input('采样间隔T0=');t=-T:T0:T;t1=-2*T:T0:2*T;n=T/T0;Rx1=1-abs(t)/T;Rx=[zeros(1,n)Rx1zeros(1,n)];figure(1),subplot(211),plot(t1,Rx);title('自相关函数');%自相关函数F=1/(2*T0);F0=1/(4*T);f=-F:F0:F;w=2*pi*f;a=w*T/2;Sx=T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);Sx(2*n+1)=T;subplot(212),plot(f,Sx);title('功率谱密度函数');%功率谱密度函数figure(2),R1=Rx;subplot(211),plot(R1);title('自相关序列');%自相关序列S1=T0*abs(fft(R1));S1=fftshift(S1);subplot(212),plot(S1);title('自相关序列FFT得到功率谱密度函数');%自相关序列FFT得到功率谱密度函数figure(3),S=Sx;subplot(211),plot(S);title('功率谱密度函数采样序列')%功率谱密度函数采样序列R=1/T0*abs(ifft(S));R=ifftshift(R);subplot(212),plot(R);title('功率谱密度序列IFFT得到自相关序列')%功率谱密度序列IFFT得到自相关序列四、实验结果及分析五、实验心得体会通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步加深了对信号处理的采样定理的理解，掌握了功率谱密度函数与自相关函数的关系，以及对功率谱密度函数的求解和分析，通过软件的编程与运行结果，加深了对书上理论知识的理解和掌握。实验三：随机信号通过线性系统的分析一、实验目的1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验原理1、线性系统的时域分析方法系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率：互相关：2、线性系统的频域分析方法系统输入和输出的关系为：输出的功率谱：功率谱：三、实验过程R_x=zeros(1,81);R_x(41)=