编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE8页共NUMPAGES8页第PAGE\*MERGEFORMAT8页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT8页经济数学非大一考试大纲函数一、考核知识点(1)函数的定义(2)函数的表示法与分段函数(3)函数的几何特性：单调性(4)复合函数(5)反函数有界性、奇偶性、周期性二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。2．理解函数的定义，会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。5．理解复合函数的概念，会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。6．了解反函数的概念，会求简单函数的反函数。极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2）数列的极限定义2．函数的极限（1）时函数极限的定义（2）单侧极限及时f(x)极限存在的充分必要条件（3）时函数的极限（4）极限的性质3．无穷小量与无穷大量（1）无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶4．极限的运算法则5．极限存在的准则和两个重要极限6．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限（2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x®x0或x®∞时，它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。3．了解无穷小量与无穷大量的概念，能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性，会求函数的间断点（但不要求判断间断点的类型）和连续区间。5．会利用函数的连续性求函数的极限。6．知道连续函数的运算法则，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。导数与微分一、考核知识点1．导数概念（1）导数的定义（2）导数的几何意义（3）可导与连续的关系（4）利用定义求导数2．求导法则和基本求导公式（1）导数的四则运算法则（2）复合函数求导法则（3）反函数求导法则（4）隐函数求导法则（5）基本求导公式3．高阶导数4．微分（1）微分概念（2）微分的求法（3）微分形式的不变性二、考核目标和基本要求1．了解导数的概念，会用导数定义对一些简单函数求导，会求曲线y=f(x)上一点处的切线的斜率及切线方程，知道可导与连续的关系。2．熟记导数的基本公式。3．熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，并能正确运用它们求初等函数的导数。4．知道反函数求导法则。5．会用隐函数求导法则求导数。6．了解在阶导致的概念，会求初等函数的二阶导数。7．了解微分的概念，了解可导与可微的关系以及微分形式的不变性，会求初等函数的微分（不限定方法）。8．了解导数在经济分析中的应和。会求边际函数，并解释边际值的经济意义。会求函数的弹性，并解释其经济意义。导数的应用一、考核知识点1、罗尔定理，拉格朗日定理和柯西定理。2、洛比达法则。3、函数的增减性。4、函数的极值。5、最大与最小值，极值的应用问题。6、曲线的凹向与拐点。7、曲线的渐近线，函数图形的描绘。8、导数在经济分析中的应用。二、考核目标和基本要求1、理解罗尔定理和拉格朗日定理。2、了解柯西定理。3、掌握洛比达法则。4、会判定函数的增减性。5、会求函数的极值。6、会求函数的最值，会解极值应用问题。8、会确定曲线的凹向区间及拐点。9、会求渐近线，了解函数图形的描绘。10、会应用导数研究经济问题。不定积分一、考核知识点1．原函数的定义2.不定积分(1)不定积分的定义及性质(2)基本积分公式(3)换元积分法(第一换元法和第二换元法)(4)分部积分法注：所不定积分的计算不要求有理函数的积分二、考核目标和基本要求1．了解原函数与不定积分的概念，能判断几个函数是否为同一函数的原函数。2．熟悉不定积分的基本性质，掌握求导与求不定积分两种运算的关系。3．熟记基本积分公式，能熟练地使用这些公式。4．会用换元积分法、分部积分法求不定积分。定积分一、考核知识点1．定积分的定义2．定积分的基本性质与积分中值定理3．变限函数及其导致，原函数存在定理与牛顿——莱布尼兹公式4．定积分的换元积分法与分部积分法