信号（signal）：随时间或空间变化的物理量。信号是信息的载体，信息是信号的内容。依靠信号实现电、光、声、力、温度、压力、流量等的传输电信号易于变换、处理和传输，非电信号电信号。信号分析与处理（signalanalysisandprocessing）不考虑信号的具体物理性质，将其抽象为变量之间的函数关系，从数学上加以分析研究，从中得出具有普遍意义的结论。信号无处不在000110100111110001100101010101110110010100011000故障诊断心电图波形生物医学信号处理应用举例生物医学信号处理应用举例1.1信号的分类（SignalClassification）确定性信号：能用明确的数学关系式或图像表达的信号称为确定性信号。周期信号(periodsignal)：依一定的时间间隔周而复始、重复出现；无始无终。(a)正弦信号：这种频率单一的正弦或余弦信号称为谐波信号。谐波(harmonious)信号常用特征参量：均值、绝对均值、均方差值、均方根值（有效值）和均方值（平均功率）描述。一般周期信号（如周期方波、周期三角波等）由多个乃至无穷多个频率成分（频率不同的谐波分量）叠加所组成，叠加后存在公共周期。准周期信号(quasi-periodicsignal)也由多个频率成分叠加而成，但不存在公共周期。一般非周期信号是在有限时间段存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号，又称为瞬变非周期信号。x(t)非确定性信号又称为随机（random）信号，是无法用明确的数学关系式表达的信号。如：加工零件的尺寸机械振动环境的噪声等根据是否满足平稳随机过程的条件，非确定性信号又可以分为：平稳随机信号非平稳随机信号t1.1.2连续（continuous）信号和离散（discrete）信号1.1.3能量信号和功率信号信号的时域描述以时间为独立变量，描述信号随时间的变化特征，反映信号幅值随时间变化的关系。波形图：时间为横坐标的幅值变化图。优点：形象、直观。缺点：不能明显揭示信号的内在结构（频率组成关系）。信号的频域描述应用傅里叶级数或傅里叶变换，对信号进行变换（分解），以频率为独立变量建立信号幅值、相位与频率的函数关系。频谱图：以频率为横坐标的幅值、相位变化图。幅值谱：幅值-频率图相位谱：相位-频率图频域描述抽取信号内在的频率组成及其幅值和相角的大小，描述更简练、深刻、方便。信号时域与频域描述的关系时域描述与频域描述是等价的，可以相互转换，两者蕴涵的信息相同。时域描述与频域描述各有用武之地。将信号从时域转换到频域称为频谱(specrtrum)分析，属于信号的变换域分析。采用频谱图描述信号，需要同时给出幅值谱(amplitudespectrun)和相位谱(phasespectrum)。狄里赫利（Dirichet）条件在一个周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个。在一个周期内，极大值和极小值数目为有限个。在一个周期内，信号绝对可积，即其中式中例：方波信号的描述时域描述频域x(t)周期方波信号的时、频域描述例：周期性三角波的傅里叶级数解：因此，有：，按实频谱和虚频谱形式例：画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。1负频率几点结论综上所述，周期信号频谱的特点如下：周期信号的频谱是离散谱；每个谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；一般周期信号展开成傅里叶级数后，在频域上是无限的。工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。1.2.2非周期信号的描述非周期信号（1）傅里叶变换（fouriertransform）设周期信号x(t)在一周期内的傅里叶级数表示为Cn表示n0（即）处的频谱值，而反映了单位频带的频谱值（0为谱线间隔），称为非周期信号的频谱密度(spectrumdensity)函数，简称频谱函数，它反映了信号能量沿频域的分布状况。若以的值为高、以间隔0为宽画一个小矩形，则该小矩形的面积等于=n0频率处的频谱值Cn(n0)。Cn傅里叶变换（FT）用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式写为例：矩形窗函数的频谱W(f)非周期信号频谱的特点应用某齿轮箱体实测振动速度频谱图（2）傅里叶变换的主要性质频域分析：傅里叶变换，自变量为jw复频域分析：拉普拉斯变换,自变量为S=+jwZ域分析：Z变换，自变量为z傅里叶变换的主要性质对称性：X(t)x(-f)尺度改变性尺度改变性质举例证明：若t0为常数则(c)时移的时域矩形窗(d)图(c)对应的幅频和相频特性曲线时移性质举例例：求三个窗函数的频谱。频移特性卷积特性微分特性：傅里叶的两个最主要的贡献——