信号及其描述信号分类二(一)确定性信号与随机信号按信号得规律性对信号分类。规律性强得信号不仅能反映当前状态,并且能预测其变化趋势。(a)简单周期信号——即正弦x(t)=sinωt和余弦cosωt信号。二者关系:x(t)=sin(ωt+π)=cosωt(b)复杂周期信号——除正弦和余弦信号以外得所有其她周期信号。一般情况:周期为T1和周期为T2得两个(或多个)周期信号相加,可能就是周期信号,也可能就是非周期信号。这主要取决于在这两个周期T1,T2之间就是否有最小公倍数,即存在一个最小数T3能同时被T1和T2所整除。若存在最小公倍数则有:T3=n1T1=n2T2(n1,n2均为整数)T1/T2=n2/n1=有理数,则信号相加后为周期信号。否则,就不就是周期信号。式中(2)非周期信号——确定性信号中那些不具有周期重复性得信号。2、随机信号——一种不能准确预测其未来瞬时值,也无法用数学关系描述。但她具有某些统计特征,均值、方差、均方根等。由概率统计其过去值,来估计其未来值。(三)能量信号和功率信号大家学习辛苦了，还是要坚持二、信号得时域描述和频域描述(第一节得重点所在！！)信号表达为独立变量(自变量)得函数。一个信号可以用多种独立变量来描述,建立不同函数关系,来反映不同得规律。如x(t),x(k),X(f),ε(σ)。测试技术中主要有时域描述和频域描述两种方式,本章得重点就是信号得频域描述得概念、方法。而频率描述方法及结果,在测试技术各部分都会用到,尤其第二、第五两章。问题:频率分量为什么就是正弦信号？正弦信号得进一步认识。式中16第二节周期信号与离散频谱一、付里叶级数得三角函数展开式将式(1—7)统一为正弦:例1-1求周期性三角波得付里叶级数,并作频谱。二、付里叶级数得复指数函数展开式则几点说明:3、比较付里叶级数得两种展开形式可知三、周期信号得强度表述第三节瞬变非周期信号与连续频谱★对于瞬变非周期信号,当T0→∞时,可认为上面得公式(1-15)和(1-16)中得相关量发生了如下三点变化:设有一个周期信号在上式园括号中积分中t为积分变量,故积分后为ω得函数,记为X(ω)式中为信号得连续幅频谱,为信号得连续相频谱。、用X(f)得虚、实部计算,方法同周期信号。例1-3求矩形窗函数w(t)得频谱(参见P29、例1-3)函数只有实部,没有虚部。其幅频谱为二、傅立叶变换得主要性质·x(t)为实函数→(二)对称性(三)时间尺度改变特性(四)时移和频移特性2、如(五)卷积定理(六)微分和积分特性(振动测试中,位移、速度、加速度之频谱间转换)三、几种典型信号得频谱(二)δ函数及其频谱2、δ函数得采样性质3、δ函数与其她函数得卷积4、δ(t)得频谱(三)正、余弦函数得频谱密度函数(四)周期单位脉冲序列得频谱式(1-59)变成ω