杭州市余杭区联盟学校2013-2014学年第一学期期中测试八年级数学试卷出卷人：塘栖二中俞玲玲校对：丁国锋温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°图13．如图1，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（）A、AEB、CDC、BFD、AF4．下列命题是真命题的是（）A、三角形的三条高线相交于三角形内一点B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C、对于所有自然数，的值都是质数D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等BCA图2125.不等式9-x>x+的正整数解的个数是()A、1B、2C、3D、46．如图2，中，，若沿图中虚线截去，则=（）A、B、C、D、7．如图3，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，AB图3如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A、6B、7C、8D、98．如果，那么下列不等式中成立的是（）A、B、C、D、B1A1ABCC1图49.如图4，等边三角形的边长为3，依次在AB、BC、AC上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）A、B、C、D、10．如图，是的角平分线，相交于点，已知，则下列说法中正确的个数是（）①；②；③；④A、1B、2C、3D、4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为cm。图5穷匕见12．当满足条件时，由可得。13．直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm，斜边上的中线长是。14．如图5,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,则∠OCE＋∠B=。15．从一个等腰三角形纸片的底角出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于。16．∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不同与点0），则△PQR的最小周长是。三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．解列不等式（1）≥(2)≥1-18．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画三角形：1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等。图2图3图119．已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD。求证：AB=CD。BAEDC20．如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：AE=CD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．22．某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。（1）A种类型店面最少要建造多少间？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？23．在中，平分，点为直线上一动点，于点。1)、如图1，当，,点与点重合时，求的度数；（4分）2)、如图2，当点在延长线时，求证：；（4分）3)、如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，之间的数量关系式．（2分）24．（12分）如图，在中，，，，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从点向点运动，动点以1cm/s的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．（1）求证：在运动过程中，不管取何值，都有；（4分）（2）当取何值时，与全等；（4分）（3）在（2）的前提下，若，,求（4分）八