常青藤中学高一数学练习(函数)十四1.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是。是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是3．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；4.若方程没有实数根，求的取值范围。5．设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.6．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________________.7、（1）下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交；②函数为奇函数,则；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．8、已知函数是偶函数，且其定义域为［］，则a=b=9、函数的奇偶性为10、已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有,则函数的奇偶性为11、函数的奇偶性为12、已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是函数13.已知函数f(x)=ax2+bx+1.且f(-1)=0,函数f(x)的值域为[0,+（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[-2,2]时,若g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.14.已知定义在上的偶函数f(x)满足，对任意正数x,y满足，且x>1时，0<f(x)<1.（1）求f(1);（2）求证:f(x)在（0，+∞）上是减函数;（3）若，解不等式;（4）求证:恒有f(x)>0.15.已知函数f(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.16．已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）