江阴高中2012届高三数学考前热身训练⑴江阴高中2012届高三数学考前热身训练⑴已知集合，，则为．复数，则实数的值是．已知整数如下规律排一列：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），…，则第60个数对是．函数的部分图像如图所示，设是图像的最高点，A、B是图像与轴的交点，则.设连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线与圆相交的概率是．在单位圆上取一定点A，作两条弦AB，AC，若ABC=60，则的取值范围是．如图，在一个底与高均为4dm的等腰梯形木板ABCD中，若切出一个半径为1dm的圆恰好与上底与腰都相切，则等腰梯形的底角的正切值为．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边BC的中点，如图1．将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2．（1）若PA∥平面MQB，求PM∶MC；（2）若平面AEP平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A－MQB的体积.(第8题图(2))ABCDE(第8题图(1))已知内角，，的对边分别为，，，其中，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设,求的取值范围.如图，已知椭圆的左，右焦点为，点P为椭圆上动点，弦PA，PB分别过点．（1）若，当时，点O到PF2的距离为，求椭圆的方程；（2）设，，求证：为定值．江阴高中2012届高三数学考前热身练习⑴已知集合，，则为▲．复数，则实数的值是▲．已知整数如下规律排一列：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），…，则第60个数对是▲．函数的部分图像如图所示，设是图像的最高点，A、B是图像与轴的交点，则.8设连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线与圆相交的概率是．在单位圆上取一定点A，作两条弦AB，AC，若ABC=60，则的取值范围是．[EQ\F(3,2)EQ\R(,3),EQ\F(3,2)+EQ\R(,3)]在一个底与高均为4dm的等腰梯形木板ABCD中，若切出一个半径为1dm的圆恰好与上底与腰都相切，则等腰梯形的底角的正切值为．EQ\F(6+2EQ\R(,3),3)在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边BC的中点，如图1．将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2．（1）若PA∥平面MQB，求PM∶MC；（2）若平面AEP平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A－MQB的体积.ABCDE(第7题图(1))(第7题图(2))已知内角，，的对边分别为，，，其中，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设,求的取值范围.解、（Ⅰ）由正弦定理得，∴………6分（Ⅱ）在中，由余弦定理得，，所以，即,由题知关于的一元二次方程应该有解，令，得（舍去，因为）或,所以.，∴.…………………………………………………………………………14分如图，已知椭圆的左，右焦点为，点P为椭圆上动点，弦PA，PB分别过点．（1）若，当时，点O到PF2的距离为，求椭圆的方程；（2）设，，求证：为定值．