实验：用单摆测量重力加速度【教学目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。2．能正确使用秒表。3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。4．学习用累积法减小相对误差的方法。【教学重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。2．学习用累积法减小相对误差的方法。【教学准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。【教学过程】一、实验思路教师：上节课学习了单摆的相关知识，大家是否还记得单摆的周期公式？引导学生会顾单摆的周期公式以及试用条件1．公式：2．使用条件：（1）（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）教师：可以看出周期公式中含重力加速度g，那么我们可以根据测量单摆的周期来间接测量重力加速度的大小。3．测量原理：其中为摆长，为单摆的周期由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累积法计时。即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望学生要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。二、实验装置教师出示装置的对比图，让学生判断选择哪种装置。学生选择并让学生给出选择的理由。教师进行总结：①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。实验时p上纹个位置为基础。三、物理量的测量1．摆长的测量教师：根据测量原理，我们需要测量的物理量有：摆长??和单摆的周期??，那么测量摆长怎么测量：学生：刻度尺测量。教师：刻度尺测量哪一部分？学生回答。教师引出摆长=悬点到小球球心的距离，即：摆长=绳长=小球半径。教师：小球的半径如何测量？学生谈论并给出测量方法。教师出示游标卡尺，复习游标卡尺的使用方法及读数。0.3mm4.1mm10.5mm10.90mm10.24mm17.00mm2．周期的测量（1）回顾秒表的使用及读数方法：2分7.6秒1分51.4秒（2）单摆周期的测量方法：引导学生回顾单摆的周期是什么？怎样测量单摆的周期比较准确？学生讨论，教师总结：从摆球通过平衡位置开始记时，并且采用倒数到0开始记时计数的方法，即……4，3，2，1，0，在数到“零”的同时按下秒表开始记时计数。测量n个周期的总时间t，用t/n得到单摆的周期。四、实验步骤1．用米尺测出悬线长度L（准确到毫米），用游标卡尺测出摆球的直径D。2．将摆球从平衡位置拉开一个很小角度（不超过5°），然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动。3．用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）。4．计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期。5．改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数以和振动总时间t。悬线长/cm球直径/cm摆长/m计时时间/s振动次数/次周期/s周期平方/s21234566．根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的平均值。7．将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误差的可能原因。【典型范例导析】用单摆测定重力加速度的数据处理方法有哪些？试用自己的语言叙述误差来源及误差分析。解析（1）数据处理方法方法一（公式法）根据公式可以计算出重力加速度的数值。但在实际实验中上式应改写成（L’为摆线长度）g=__________=_______，g=__________=__________，l2g=__________=__________，取平均值g=__________。3方法二（图象法）作T2-L图象。由可以知道T2-L图象应是一条过原点的直线，其斜率的物理意义是。所以作出T2-L图象后求斜率（），然后可求出重力加速度。五、注意事项1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象