第二十六讲等式的性质1一．教学目标：1.理解和掌握等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。2．会用方程解决一些现实的问题，感受方程与现实问题的紧密联系，形成应用意识。二．教学重难点：在具体的活动中，体会和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。三．教学过程：知识精讲：1、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2、利用“等式性质一”解形如x+a=b这样的方程，步骤如下：x+a=b解：x+aa=baX=ba3、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。4、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。5、方程的检验：可以把方程的解代入原方程中，看等式是否成立来检验方程的解是否正确。解题方法论坛题型1根据加法与减法的互逆关系进行解方程例解方程（1）x－3.2=5.8（2）21.8-x=13.2方法探究(1)中的x使等式中的被减数,根据“被减数=差+减数”的关系进行计算。(2)中的x使等式中的减数,根据“减数=被减数-差”的关系进行计算。解答：（1）x－3.2=5.8（2）21.8-x=13.2解：x=5.8+3.2解：x=21.8-13.2X=9x=8.6题型2利用等式的性质一解决实际问题例用一台电子秤称得一把香蕉和一瓶500g的果酱一共重1.5kg，然后把这台电子秤连同刚才所称的香蕉、果酱一起再放到另一台电子秤上称得总共重量为2.5kg，问（1）这把香蕉的质量是多少？（2）第一台电子秤的质量是多少？方法探究：第一问，果酱的质量是500g，换算成千克作单位为0.5kg，香蕉的质量用x来表示，可列出方程x+0.5=1.5，利用等式的性质一给方程两边同时减去0.5，算出未知数x的值。第二问，把前面的电子称和物品一起放在另一台电子秤上面，故题中的2.5kg既包括了原来的1.5kg的香蕉和果酱，还包括了一台电子秤的质量，即电子称的质量+1.5=2.5，从而可以求出电子称的质量。解答（1）解设香蕉的质量为x千克。500g=0.5kgx+0.5=1.5X=1答：香蕉的质量是1千克。（2）电子秤的质量：2.5-1.5=1（千克）。答：一台电子称的质量是1千克。精选习题：一、轻松填一填1.等式两边都加上或减去（），等式仍然成立。2.3.59+x=6.02中，要使方程两边同时（），未知数x等于（）。3.求方程的（）的过程叫解方程。二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）1.检验方程的解应当把求得的解代入原方程。（）2.方程x+4.5=13.6的解可能有两个。（）3.x=5是方程2+x=10的解。（）三、精挑细选1.比28x多4.59的数是60.59。列方程是（）A、28x－4.59=60.59B、28x+4.59=60.59C、60.59x=28+4.592.25×(a+b)=()A、25a+bB、25a+25bC、25abD、25+a四、解方程（提示：记得检验）3.8+x=12.5x－45=109.8五、判断对错，如果是错的，请你改正过来（1）x+19=23（2）x－1.5=2.9解：x+19－19=23解：x－1.5+1.5=2.9－1.5x=23x=1.4六、解答用方程表示下面的数量关系，并求出未知数x。（提示：记得检验）（1）x加上45等于90。（2）x减去72.5的差是98.5。七、列方程解应用题（1）食堂原来有27袋大米，又买来一些，现在共有43袋，食堂买来了多少大米？（2）山坡上栽满了松树和柏树．松树有250棵，比柏树多120棵．柏树有多少棵？