第七章统计和概率§3.1位置与函数A组2014—2018年安徽中考题组解析(1)2.(2016安徽,21,12分)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.3.(2015安徽,19,10分)A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.解析(1)两次传球的所有结果有4种,分别是A→B→C,A→B→A,A→C→B,A→C→A,每种结果发生的可能性相等,其中,两次传球后,球恰在B手中的结果只有一种,所以两次传球后,球恰在B手中的概率是 . (4分)(2) 由树状图可知,三次传球的所有结果有8种,每种结果发生的可能性相等. (8分)其中,三次传球后,球恰在A手中的结果有A→B→C→A,A→C→B→A这2种,所以三次传球后,球恰在A手中的概率是 = . (10分)4.(2014安徽,21,12分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.  (9分)其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况不可能连接成一根长绳.所以能连接成一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子能连接成一根长绳的概率P= = . (12分)考点一事件及随机事件的概率答案D从统计图中可以看出频率在 上下浮动,则可以估计事件发生的概率为 .选项A,取到红球的概率为 = ;选项B,向上的面的点数是偶数的概率为 = ;选项C,两次都出现反面的概率为 ;选项D,两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为 = .故选D.2.(2017新疆乌鲁木齐,4,4分)下列说法正确的是 ()A.“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小3.(2017北京,10,3分)下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是 ()4.(2016福建福州,6,3分)下列说法中,正确的是 ()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为 C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次5.(2016辽宁沈阳,5,2分)“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是 ()A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件6.(2015内蒙古包头,8,3分)下列说法中正确的是 ()A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B.“对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C.“同位角相等”这一事件是不可能事件D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件7.(2018四川成都,22,4分)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为. 8.(2017福建,13,4分)一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是 ,那么添加的球是.9.(2016天津,15,3分)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机