数学物理思想物理规律是代表某物理现象的物理量在空间的分布规律和时间的变化规律。可用u(r,t)表示。物理规律反应的是同一类物理现象遵从的共同规律，具有普遍性。泛定方程：数学上，数学物理方程本身叫做泛定方程。振（波）动是研究源与波、场之间的变化关系根据分析问题的不同出发点，把数学物理问题分为正向问题和逆向问题.多数为二阶线性偏微分方程三类典型的数学物理方程第七章数学物理定解问题1.弦的微小横振动任选一小段弧ABC（端点除外），作为研究对象。由于其长度非常小,可以看作质点。下面分析该弧段所遵循的物理规律。注意：物理问题涉及的因素较多，往往还需要引入适当假设才能使方程简化．数学物理方程必须反映弦上任一位置上的垂直位移所遵循的普遍规律，所以考察点不能取在端点上，但可以取除端点之外的任何位置作为考察点．注意到:因此在微小横振动条件下，可得出即为(2)如果在弦的单位长度上还有横向外力2、均匀杆的纵振动3.传输线方程（电报方程）传输线所满足的方程分别为(1)无失真线(3)无漏导，无电感线7.2.1数学建模——稳定场方程类型的建立2.稳定温度分布7.２.１波动方程的定解条件例7.2.1一根长为2.边界条件第三类边界条件7.2.2泊松方程和拉普拉斯方程的定解条件第一、二、三类边界条件可以统一地写成7.２.37.2.4数学物理定解问题的适定性7.2.5数学物理定解问题的求解方法典型综合实例(2)确定边界条件综上讨论，故定解问题为历年试题7.2.6数学物理方程的分类7.3行波法波动方程的初值问题（一维）1.无界弦的自由振动此即为原方程的通解。物理意义右传播波例1：2.无界弦的强迫振动叠加原理3.半无界弦的自由振动为此，我们要作奇延拓为了得到半无界问题的解，只须限制例3例4：根据边界条件确定任意函数f：达朗贝尔公式的求解过程，与大家熟知的常微分方程的求结果成完全类似。但遗憾的是，绝大多数偏微分方程很难求出通解；即是求出通解，用定解条件确定其中待定函数往往更为困难。这说明，达朗贝尔公式不适用于普遍的数学物理定解问题的求解？怎么办？必须另辟蹊径——将定解问题作为一个整体来考虑，这将是我们接下来要探讨的内容。作业：179页：第1、8题。