!"#$%&’(!"#!$!"#$%&’()书!!"#$%&!!"#"’(!)*+&,-./#0123$%45$6789:;<$=%&’’($)!"*+,-(./(/0)&1/2-00/2!!$)&"$0&#$>.?@%AB$$+.31$(!CD$E!"F!"#’(GH!&’’("I1312&(J!"#$%&’(012!3KL%M$NOPQRST$UVW<!!$$6789:;<$=45’XY!Z%$3’’(10[!!\$444$56786$79:]!!^$_‘ab;c]^de!!E$.-’;1&3’!1#2&]!!f$1’$&0H!!’$2’’g$!!h$&’’(i)jI1$]!!h$&’’(i)jI1h]^"!!J$"*+,-(./(/0)&1/2-00/2k!!l$2’$’’m书梦语“⋯⋯⋯笔者早年曾遇一智者指引，偶然走进了ＩＲＴ大门．不料笔者玩心过重，在ＩＲＴ河畔越走越远，越陷越深，终于陷于泥淖中不能自拔．以至本性丢失，魔鬼附身，其间所经历的种种苦乐与悲欢，难以尽述⋯⋯当初，一无名樵夫于山中砍柴时偶遇两仙人弈棋，因被其棋艺所吸引，便驻足观看．谁知竟沉湎其中，以至时光飞逝、斗转星移也浑然不觉．蓦然回首，手中斧柄已朽矣．急忙走出山林，可哪里还能寻得归路，原来世上已千年矣！不料笔者早年偶因贪玩而误入歧途，竟从此走上了一条充满荆棘的不归路，也不知世上已过几世？几劫？正枉自叹息，彷徨无计时，忽一日忆及笔者当年误入歧途时所经历的种种奇遇，或许对后来者有所益处，主意即定，便着手准备将当年的见闻记录下来，以供后来者研究．无奈笔者生性愚钝，甚不开窍，耕耘多年却劳而无功，眼见得日已西斜，黄昏将至，却迟迟未得正果，甚是悲惶．好在艰难困苦，并未能碍我襟怀．常言道，大丈夫立世，当言必信行必果，战士洒血疆场，只要一息尚存，便当奋力向前，岂可因艰难困苦而退缩之理！何况嘉陵江畔吹来的习习清风，也不时为笔者愚钝的大脑注入一丝灵犀，缙云山麓宽厚的脊梁，更为笔者增添无穷的勇气和力量．于是笔者不再彷徨，奋力耕耘十数载，反复增删，总算将当年在ＩＲＴ河畔游玩时拾到的几粒小石，在无花果树下驻足时采撷的几片绿叶编成一集，奉献在读者的面前．逝去的生命早已腐朽，化作尘土，散落在地面上，长出一小畦青草．它矮小，瘦弱，它未能学会开花，也从来不曾结果，唯有那隐隐的绿１色，在默默向世人讲述着它曾经拥有过的生命．倘若由于它的存在，能为后来者竖起一尊路标，使智者了然不惑，勇者劳而忘忧，巧者迷途知返，则个人的成败得失又算得了什么？毕竟，生命的个体，无论他曾经何等辉煌，终究将化作尘埃，然而生命是永恒的．你走吧！不会开花的小草，愿你化作一缕轻烟，一朵白云，随风飘去，飞向远方⋯⋯⋯”２序言记得笔者在１９９１年初学习了查尔斯·Ｌ．赫林，弗里茨·德雷斯哥和查尔斯·Ｋ．帕森斯合著的《项目反应理论———在心理测验中的应用》（译著，参考文献［１］）后，就对项目反应理论（简称ＩＲＴ）感到颇不满意，因为该文献对ＩＲＴ介绍得十分简略，而且只讨论二级评分项目，不涉及多级评分项目．尽管后来笔者也读到了洛德、汉密尔顿写的项目反应理论原著，但笔者认为，当时的ＩＲＴ尚处在早期的发展阶段，还不能说是一种严谨的理论．因此笔者便萌发了想要建立一种多级的、公理化的、科学的项目反应理论的想法．于是笔者就沿着这一想法做下去了．笔者做的第一件工作是导出多级评分项目的概率函数．笔者首先根据一个实际例子导出了多级评分项目的概率函数．当时笔者并不知道自己得出的概率函数就是等级评分模型，因为参考文献［１］未涉及多级评分问题．后来笔者才知道笔者导出的概率函数就是等级评分模型．笔者认为这一巧合不是偶然的，它表明在某些给定的条件下，多级评分项目的概率函数是唯一的．在导出了多级评分项目的概率函数以后，笔者就找到了多级评分项目的参数解法，并用ｔｕｒｂｏｐａｓｃａｌ语言编制了相应的参数计算软件．当时笔者得知，国内尚没有多级评分项目的参数估计软件．这一进展给笔者以很大激励，也坚定了笔者继续做下去的信心．然而接下来的工作却远没有当初想象的那样乐观．在《高等项目反应理论》的写作与研究过程中，笔者遇到的最艰难的问题是无穷维参数场合极大似然估计的收敛性问题．我们知道，在实践中，项目参数与能力参数通常都是未知的，需要同时进行估计．而在１同时对项目参数与能力参数进行估计时，随着被试样本和项目样本的增加，未知参数的个数也随之增加．当样本容量趋近于无穷大时，未知参数的个数也趋近于无穷多个．在这种情况下，项目参数与能力参数的同时估计是否仍然具有收敛性