基于物流运输问题的优化模型摘要如今物流行业的发展，可谓是日新月异。运输费用成为了物流公司的核心关注。本文物流运输问题建立了线性规划模型，并做了详细的灵敏度分析与深入讨论。一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案的问题。本论文运用MATHLAB和LINGO来解决此运输问题中总费用最小的问题。引入变量作为决策变量，建立目标函数，列出约束条件，借助MATLAB和ＬＩＮＧＯ软件建立模型求解运算，得出其中的最优解，使得把某种产品从6个产地调运到8个销地的总费用最小。得到最小总费用为664，当库存在-5%-1.67%区间浮动时，运输方案和最小费用不变，在1.67%-3.33%区间浮动时，最小费用为659。在3.33%-5%区间浮动时，最小费用为645。关键词约束条件，线性规划，仓库容量浮动分析一、实际问题描述某公司有6个供货仓库，库存同一种货物，库存量如表：库存量仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6605551434152现有8个客户各需要一批货，所需货物的数量分别为如表：客户123456783537223241324338各供货仓库到各客户处的单位货物运输费用见下表：客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8仓库162674259仓库249538582仓库352197433仓库476739271仓库523957265仓库655228143附表：从仓库到客户的单位货物运输费用表问题1确定仓库到各客户处的货物运输数量，要使总运输费最小。问题2讨论当库存量发生[-5%，5%]波动时的运输方案。二、问题分析问题说明：在满足达到客户需求量的前提下，单纯考虑仓库到客户所需的总费用最少的最优方案，不考虑所需的时间或是货品变质等因数。问题一：在满足达到需求量，又要不超过库存量得前提下，要使总费用最少既是各个仓库到各个客户之间单位货物运输费用与各个仓库到各个客户量的乘积最小。是一个简单的线性规划问题，可以设定目标函数和约束条件，设定48个变量，利用MATHLAB求解，或是LINGO。问题二：属于一个动态的库存量浮动变化的分析。在库存量发生改变时，方案也发生了相应的改变。假定客户需求量不变的情况下，对库存浮动进行分析。可利用LINGO中灵敏度数据分析。当库存在改变允许范围内时，求解具体的方案和最优解。当库存改变在不允许范围内时，更改其中库存数据，建立新的LINGO模型进行分析。三、问题假设和符号说明（1）每一个仓库都有一个固定的库存，所有库存量和能够满足各个客户的需求量之和；（2）每一个客户都有一个固定的需求量，需求量可以被满足；（3）从任何一个产地到任何一个销地的物品运输成本和所运输的数量成线性比例关系；（4）这个成本就等于运输的单位成本乘以运输的数量。（5）数据的来源是真实的。符号含义单位warehouses仓库capacity(i)第i个仓库容量customers客户demand(j)第j个客户需求cost(i,j)货物从i仓库到j客户的运输费用volume(i,j)从i仓库运输到j客户的货物量四、模型的建立和求解4.1LINGO模型的建立目标函数既是各个仓库到各个客户间单位费用与运输量的乘积68mincost(i,j)*volume(i,j)i1j1约束条件约束1：一个客户所收到的各个仓库的运输量之和等于其需求量6volume__ijdemand_j(j1,2,,8)i1约束2：一个仓库运往各个客户的运输量之和小于或等于库存量8volume_i_jcapacity_i(i1,2,,6)j1约束3：各个仓库往各个客户运输的运输量要大于或等于0volume_i_j0(i1,2,,6,j1,2,,8)68min(cost_i_j*volume_i_j)i1j16volume__ijdemand_j(j1,2,,8)综上所述：i1st.8volume_i_jcapacity_i(i1,2,,6)j1volume_i_j0(i1,2,,6,j1,2,,8)4.2MATHLAB模型建立目标函数C（min）指所需花费的最小值x1......x48指从各个仓库到各个客户间的运输量C(min)=6*x1+4*x2+5*x3+7*x4+2*x5+5*x6+2*x7+9*x8+2*x9+6*x10+3*x11+