江苏省南通市海安市西片联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（）1A．347B．222C．3223D．(3)232．在下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．在下列四组数中，属于勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．9，40，41C．2，3，4D．1，2，34．已知12n是整数，正整数n的最小值为（）A．12B．4C．3D．25．下列条件中，能判定四边形是矩形的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相平分且垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相垂直且相等6．若点A3，y，B1，y都在直线y2x5上，则y与y的大小关系是（）1212A．yyB．yyC．yyD．yy121212127．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．对角线互相垂直的四边形B．对角线相等的四边形C．对角线互相平分的四边形D．对角线互相垂直且平分的四边形8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵试卷，爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab8，大正方形的面积为25，则图2中EF的长为（）A．3B．4C．22D．329．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，VABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（）A．25B．20C．12D．8310．已知过点1,3的直线yaxba0不经过第四象限，设Sa2b，则S的取值范围为（）A．3S6B．3S6C．3S6D．3S6二、填空题11．函数y＝1x中，自变量x的取值范围是．12．一条直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，且经过点P(2，4)，则该直线的表达式是．13．若VABC的周长为6，则以VABC三边的中点为顶点的三角形的周长等于．试卷，14．如图，在YABCD中，DE平分ADC交BC于点E，若BE4，AB6，则YABCD的周长是．15．如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为5m，利用勾股定理求出旗杆的高度约为m．16．如图，矩形ABCD中，AB8，BC10，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，则EC的长为．17．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A2,4,B1,1．若正比例函数ymxm0的图象与线段AB有公共点，则m的取值范围是．18．如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB=3BE=6，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为．试卷，三、解答题19．计算：(1)182328；(2)(51)2(520)5．20．为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：BAD90，AD3m，AB4m，BC13m，CD12m．根据你所学过的知识，解决下列问题：(1)四边形ABCD的面积；(2)点D到BC的距离．21．如图，直线ykx6与x轴、y轴分别相交于点E、F．点E的坐标为(6,0)，点A的坐标为(4,0)．点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点．(1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出VOPA的面积S与x的函数关系式；(3)当VOPA的面积是10时，求此时P点的坐标．试卷，22．如图，在等腰ABC中，ABBC，BO平分ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DEBD交BC的延长线于E．(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)若AB4，ABE120，求DE的长．23．已知y4与x成正比例，当x6时，y12．(1)求y关于x的函数关系式；(2)请在图中画