4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、填空题：请将答案填在题中横线上．1．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为________．【答案】92．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________cm3．【答案】123．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为_______．【答案】2或3二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是A．B．C．D．【答案】C5．下图是某长方体的展开图，其中错误的是A．B．C．D．【答案】C6．将一正方体纸盒沿图所示的剪裁线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为【答案】B7．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是A．B．C．D．【答案】D8．小李同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是A．态B．度C．决D．定【答案】C9．下列图形中，是正方体的表面展开图的是A．B．C．D．【答案】B三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．【解析】如图所示：11．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料(单位:毫米).（1）此长方体包装盒的体积为______立方毫米(用含x，y的式子表示).（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当x=40，y=70时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米?【解析】（1）65xy（2）23880平方毫米