第十三课时周期问题周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。例有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？【思路导航】根据题意可知，这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，即5+9+13=27（朵）花为一周期，不断循环。因为249÷27=9……6，也就是经过9个周期还余下6朵花，每个周期中前5朵应是红花，第6朵应是黄花。解：249÷（5+9+13）=9……6红花有：5×9﹢5=50（朵）黄花有：9×9＋1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）答：最后一朵是黄花。红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。试试看1、≈0.142857142857……小数点后面第100个数字是多少？2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？3、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。这些同学从一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？第十四课时倍数问题（一）倍数问题是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。例有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？【思路导航】根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16（个）橘子。如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42（个）。因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42（个），原来乙筐里有42＋13=55（个），甲筐里有55＋16=71（个）。解：（8×2＋13×2）÷﹙2－1﹚=42(个)42＋13=55（个）55＋8×2=71（个）答：原来甲筐有71个，乙筐有55个橘子。试试看1、甲、乙仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍，原来两仓各存货物多少吨？2、兄、弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄、弟两人原来各有多少元？3、学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？第十五课时倍数问题（二）和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数+1）＝较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数例养鸡场的母鸡的只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡的只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150（只），原来有公鸡150－60=90（只），一共养了90×（1＋6）=630（只）鸡。解：（60×6－60﹚÷﹙6－4﹚＝150﹙只﹚﹙150－60﹚×﹙1＋6﹚＝630﹙只﹚答：原来养鸡场一共养了630只鸡。试试看1、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？十六课时假设法解题假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。例甲、乙两人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得1