均匀分布的理论与应用摘要：本文首先介绍了均匀分布的理论基础，并对其进行数学分析方法分析，最后给出了一些典型问题，并通过对经典均匀分布的解决方法延伸到更多交织学科上，最后展望了一些均匀分布的一些新例子。关键词：概率；均匀分布；理论与实践；生活引言概率论与我们的生活息息相关，可以说是随处可见的。它渗透于日常生活的方方面面在我们的生活中起着巨大的作用。其中均匀分布的应用是较多的，如等公交车时间问题，生物学中个体等距分布，掷骰子问题，投掷硬币问题等等。就让我们一起来探讨它的理论基础与在生活中的一些问题。正文一理论背景均匀分布是概率论中德一个重要部分，它分为离散型均匀分布和连续型均匀分布两种。离散型均匀分布是一个离散型概率分布，其中有限个数值拥有相同的概率。如掷骰子游戏中，各个数值1~6是等可能出现的，即出现的概率为1/6。即可引出此分布的公式即：P（Ai）=1/n.其中n为分布总体的个数。连续型均匀分布连续型均匀分布，如果连续型随机变量X具有如下的概率密度函数，则称X服从[a,b]上的均匀分布（uniformdistribution）,记作X~U[a,b]概率密度：概率分布：期望值：均匀分布具有下属意义的等可能性。若X~U[a,b],则X落在[a,b]内任一子区间[c,d]上的概率：只与区间[c,d]的长度有关，而与他的位置无关。二经典例子一个轮盘分为37个面积相等的扇形，分别标有0到36数字，转动圆盘，指针所指向的数字设为x，求：x在1到10之间的概率和x为奇数的概率。P（）=.设一班公交车从7点开始每十五分钟有一辆车到站，若一个乘客到站的时间是均匀分布在7点到7点半之间的，试求：该乘客五分钟等到车的概率为多少？该乘客超过十分钟后才能等到车的概率是多少？解：(1)令表示该乘客过7点以后到站的”分”数则:A)B)三应用计算机中的应用：第(k+1)位四舍五入后误差的分布。也就是说，若观测值在小数点后第k+1位四舍五入所得的值为（即表示到小数在测度理论中，经常被用来描述在小数点后点后第k位），则假设。此外，分布在蒙地卡罗法中也广泛地被使用；※故可利用计算机成式先产生具有分布的一组随机数，再将其转换成具有任何分布之随机随机数。生物学中的应用：在很大的空间范围内每个生物个体所占有的空间是均匀分布的，由此，可以认为生物个体在空间上是均匀分布的。比如说需要计算在一个血细胞标本上的细胞数目，就可利用均匀分布的理论解决。步骤如下：首先，由目镜的放大倍数计算出视野的面积S1；然后，数出在一个放大镜视野中血细胞的数目n；然后，量出血细胞标片标本的面积S2；最后由公式细胞总数.均匀分布还存在于计算其他学科中，如物理分子动理论中能量均分原理，分子碰撞理论；化学中溶液浓度均分原理；生物中个体分布数量计算等。也有在高科技成果中贡献颇丰的利用统计均匀分布脉冲幅度谱产生器测试MCA的最大可测脉冲率；计算机轨道均匀分布的混沌遗传优化算法；应用均匀分布负荷进行供电系统计算的方法。四结语人们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。总之，由于随机现象在现实世界中大量存在，概率必将越来越显示出它巨大的威力。是以，我们要善于利用概率的知识去解决生活和工作中中的问题，概率论就会对我们的生活产生积极的影响。参考文献洒夕辉.浅谈概率论方法的运用.2011年02月20日白瑞云.我们身边的概率问题.2006河北工业职业技术学院.商场现代化.2006年1月（上旬刊）总第454期哈尔滨工业大学数学系.概率论与数理统计.2007年7月第1版