陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试（老教材）文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合Mx∣x22x150，Nx∣logx13，则MN（）2A．3,5B．1,7C．3,7D．1,52．命题“xR,x2kxk30”是假命题，则k的取值范围是（）A．,6B．2,C．2,6D．,26,3．复数z满足z1i4i，则zi（）A．5B．5C．10D．104．正方形ABCD边长为2,BE2EC,CF2FD，则EFBD（）5A．2B．4C．5D．2π5．已知函数fxsin2x在x处取得到最大值，则fx的一个单调递增区间6是（）π5ππ2π5π11π2π7πA．,B．,C．,D．,1212631212366．已知alog2,b23,clog5，则a,b,c的大小关系为（）39A．abcB．acbC．c<a<bD．cba试卷，17．用mina,b表示a,b中较小的数，fxminx2,x24x4，则ffx的解4的个数为（）A．2B．4C．6D．85π5π8．已知0,2π，且终边上有点cos,sin，则（）772π5π9π12πA．B．C．D．77779．已知1a5,3b1，则以下错误的是（）A．15ab5B．4ab65aC．2ab8D．53b1210．已知a0,b0,a2b2，则最小值为（）ab9A．5B．C．4D．32211．函数yexmn的图象与直线yex相切，则以下错误的是（）1A．若m1，则neB．若n1，则meC．nmeD．nem12．三棱台ABC-ABC中，CC平面ABC，ABC90，CB2CB2CC，M为1111111AB中点．则以下命题：（1）CB平面ABBA；（2）平面ACCA平面CBBC；（3）1111111AC//平面CBM；（4）AC延长线上，存在点Q，使BQ//平面ACM.其中正确的个11111数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．等比数列a满足：a0,q0,aaaaa32，则aa的最小值为．n1135792814．已知三棱锥ABCD的体积为1,M,N分别为AD,CD的中点，则三棱锥AMNB的体积为．试卷，ππ315．已知0,,sin，则cos．26516．三棱锥PABC各顶点都在半径为2的球面上，等边三角形ABC面积为3，则三棱锥体积最大值为．三、解答题1x117．已知函数fxlog,f1．a1x2(1)求a及函数fx的定义域；(2)求函数gxfxlog33x的零点．acbsinA18．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,．absinCsinB(1)求C；(2)若ab6，求ABC的周长最小值．19．等边ABC外接圆圆心为O，半径为2,O上有点M,BMxBAyBC．(1)若M为弧AC中点，求xy；(2)求AMAB最大值．x120．已知函数fx．lnx(1)讨论函数fx的单调性；2x(2)证明：x1时，fx．x121．数列a为等差数列，b为等比数列，公比0q3,ab1,ab4,ab12．nn112233(1)求a､b的通项公式；nnaaa(2)若12nMbbb恒成立，求实数M的最小值．12n22．三棱柱ABC-ABC中，ABAC22,AA2,M为AC中点，111111AACBAC90,AMBC．11试卷，(1)证明：AA平面ABC；1(2)求BC与平面ABC所成角的正弦值．11试卷，