2025年广东省佛山市数学高一上学期模拟试卷及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知全集U={x∈ℕ|x≤5}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，则A∩(∁UB)=()A.{1,2}B.{1,4}C.{4}D.{1,2,4}首先，根据全集的定义，我们有U={x∈N|x≤5}={0,1,2,3,4,5}接着，根据补集的定义，集合B在全集U中的补集是∁UB=U−B={0,1,2,3,4,5}−{2,3,5}={0,1,4}最后，根据交集的定义，集合A与集合∁UB的交集是A∩∁UB={1,2,4}∩{0,1,4}={1,4}故答案为：B.{1,4}。2、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数的最小值是：A.1B.−18C.12D.−12【答案】B【解析】为了找到二次函数fx=2x2−3x+1的最小值，我们可以通过完成平方或者使用顶点公式来求解。二次函数ax2+bx+c的顶点坐标为−b2a,f−b2a。对于给定的函数，a=2,b=−3，因此顶点的x坐标为−−32*2=34。我们可以计算f34来得到最小值。经过计算，函数fx=2x2−3x+1在x=34处取得最小值，该最小值为−18（即−0.125是−18的十进制形式），因此正确选项为B.−18。3、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，则f(2)=_______．A.1B.2C.3D.4首先，我们已知函数fx=2x2−3x+1。为了求f2，我们需要将x=2代入函数fx中。f2=2×22−3×2+1=2×4−6+1=8−6+1=3故答案为：C.3。4、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数的顶点坐标为：A.34,−18B.−34,−18C.34,18D.−34,18答案:A.34,−18解析:函数fx=2x2−3x+1是一个标准的二次函数形式ax2+bx+c。二次函数的顶点坐标可以通过公式−b2a,f−b2a来计算。这里a=2,b=−3，因此顶点的x坐标为−−32*2=34。将x=34代入原函数求得y坐标:f34=2342−334+1我们来计算具体的y坐标值。通过计算得到顶点的坐标为34,−18，这验证了我们的答案是正确的。因此正确答案为A.34,−18。5、已知函数fx=3x2−4x+1，则函数在x=1处的导数值是多少？A.2B.3C.4D.5答案与解析：首先我们需要找到给定函数fx=3x2−4x+1的导数f′x，然后计算当x=1时的导数值。让我们先求导数。函数fx=3x2−4x+1的导数为f′x=6x−4.因此，在x=1处的导数值为f′1=6×1−4=2.所以正确答案是A.2。6、已知函数fx=2x2−4x+1，则该函数的最小值为：A.1B.-1C.3D.-3答案与解析:要找到二次函数fx=2x2−4x+1的最小值，我们可以使用顶点公式或者通过求导数找到极值点。对于形式为ax2+bx+c的二次函数，其顶点的x坐标由公式−b2a给出。我们可以通过计算得到顶点处的y值，即函数的最小值。让我们先计算顶点的x坐标，然后代入原方程求得最小值。通过计算得出，顶点的x坐标为x=1，代入函数后得到的最小值为y=−1。因此正确答案是B.-1。解析说明，对于函数fx=2x2−4x+1，当x=1时，函数取得其最小值，为−1。这说明二次函数的图形（一个开口向上的抛物线）在x=1时达到最低点，该点的纵坐标值为−1。7、已知二次函数fx=2x2−4x+1，则该函数图像的顶点坐标为：A.(1,-1)B.(-1,3)C.(2,-3)D.(-2,9)答案：A.(1,-1)解析：二次函数的一般形式为fx=ax2+bx+c，其中顶点的坐标可以通过公式x=−b2a得到。对于给定的函数fx=2x2−4x+1，a=2，b=−4，因此顶点的x坐标为x=−−42*2=1。将x=1代入原函数得到y坐标f1=2*12−4*1+1=−1。因此顶点坐标为(1,-1)。现在，我们可以验证一下解析中的计算是否正确。经过计算，顶点的坐标确实是(1.0,-1.0)，因此答案A.(1,-1)是正确的。这验证了我们的解析没有问题。8、若函数fx=2x2−3x+1，则该函数的最小值是：A.1B.-1/8C.-1/4D.无最小值答案：B解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，当a>0时，其图形是一个开口向上的抛物线，并且有最小值。最小值发生在顶点处，顶点的x坐标由公式−b2a给出。对于给定函数fx=2x2−3x+1，我们有a=2,b=−3，因此可以计算出顶点坐标并找到最小值。让我们计算一下。函数fx=2x2−3x+1的顶点位于x=0.75处，代入得到最小值y=−0.125。因此正确答案为B.-1/8，这里