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--球的体积和表面积--1.3.2球的体积和表面积掌握球的体积、表面积公式.球的体积公式的推导R学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来.所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法.当所分份数不断增加时,精确程度就越来越高;当份数无穷大时,就得到了圆的面积公式.问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.O球的体积球的体积2)若每小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面,球心作为顶点便得到n个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球的体积.当n越大,越接近于球的体积,当n趋近于无穷大时就精确到等于球的体积.球的表面积第一步:分割第二步:求近似和第三步:化为准确和例1.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?例2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上,问球O的表面积。OO2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为___cm3.4.若两球体积之比是1:2,则其表面积之比是______.7.将半径为1和2的两个铅球,熔成一个大铅球,那么这个大铅球的表面积是______.了解球的体积、表面积推导的基本思路:分割→求近似和→化为标准和的方法,是一种重要的数学思想方法—极限思想,它是今后要学习的微积分部分“定积分”内容的一个应用;课堂作业再见