2020广东中考数学模拟试卷(一)(考试时间:90分钟试卷满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.﹣3得倒数就是()A.3B.﹣3C.﹣D.2.下列计算正确得就是()A.2a+3b＝5abB.(a﹣b)2＝a2﹣b2C.a6÷a3＝a2D.(ab)2＝a2b23.已知某新型感冒病毒得直径约为0、000000823米,将0、000000823用科学记数法表示为()A.8、23×10﹣6B.8、23×10﹣7C.8、23×106D.8、23×1074.如图图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形得就是()A.B.C.D.5.某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后,对八年级(1)班40位学生所阅读书籍数量情况得统计结果如表所示:阅读书籍数量(单位:本)1233以上人数(单位:人)121693这组数据得中位数与众数分别就是()A.2,2B.1,2C.3,2D.2,16.已知a2+2a﹣3＝0,则代数式2a2+4a﹣3得值就是()A.﹣3B.0C.3D.67.如图,AB就是⊙O得直径,C,D就是⊙O上位于AB异侧得两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余得角就是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD8.若关于x得一元二次方程2x2﹣3x﹣m＝0有两个实数根,则实数m得取值范围就是()A.m＞﹣B.m≥C.m≤﹣D.m＞9.如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,现将△ABC沿着DE折叠,使点B与点A重合,则tan∠CAE得值就是()A.B.C.D.10.如图,在菱形ABCD中,AB＝6,∠DAB＝60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE＝2,连CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB得距离就是;③△ADF与△EBF得面积比为3:2,④△ABF得面积为,其中一定成立得有()个.A.2B.3C.1D.4二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)11.因式分解:4m2﹣16＝.12.函数中,自变量x得取值范围就是.13.方程x2＝3x得解为:.14.如图所示,A就是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP得面积为4,则这个反比例函数得解析式为.15.如图,圆O得直径AB垂直于弦CD,垂足就是E,∠A＝22、5°,OC＝4,CD得长为.如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝30°,AB＝12cm,以AC为直径得半圆O交AB于点D,点E就是AB得中点,CE交半圆O于点F,则图中阴影部分得面积为cm2.17.用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有枚棋子.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)18.计算:19.先化简,再求值:,其中x＝+220.如图,在△ABC中,∠C＝90°.(1)尺规作图:作AB边上得垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法与证明);(2)在(1)得条件下,连接BD,当BC＝5cm,AB＝13cm时,求△BCD得周长.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A与B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验得考查,并由学生自己抽签决定具体得考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查.(1)小丽参加实验A考查得概率就是;(2)用列表或画树状图得方法求小明、小丽都参加实验A考查得概率;(3)她们三人都参加实验A考查得概率就是.22.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量就是第一批购进量得2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进得第一批衬衫就是多少件？(2)若两批衬衫按相同得标价150元销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,求两批衬衫全部售完后利润就是多少元？23.如图,二次函数y＝﹣x2+3x+m得图象与x轴得一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴相交于C点.(1)求m得值及C点坐标;(2)在抛物线得对称轴上就是否存在一点M,使得它到B、C两点得距离与最小,若存在,求出此时M点坐标,若不存在,请说明理由;(3)P为抛物线上一点,它关于直线BC得对称点为Q,当四边形PBQC为菱形时,请直接写出点P得坐标.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)24.如图1,在△ABC中,∠ABC＝90°,AO就是△ABC得角平分线,以O为圆心,OB为半径作圆交BC于点D,(1)求证:直线AC就是⊙O得