第26届全国中学生物理竞赛预赛题试卷一．选择题。本题共5小题，每小题7分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对得7分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。1．图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极板，E为电池，彼此相距较远。用导线将E的正极与a、c相连，将E的负极与b、d相连，待电容器充电后，去掉导线。这时已知a带的电荷量大于c带的电荷量，称此状态为原始状态。现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行发下两次连接：第一次用一根导线将a、c相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将a、d相连，用另一根导线将b、c相连，每次连接后都随即移去导线。下面哪种说法是正确的（）（A）经过第一次连接，a、b间的电压下降，c、d间的电压上升（B）经过第一次连接，a、b间和c、d间的电压都不变（C）经过第二次连接，a、b间和c、d间的电压中有一个上升，一个下降（D）经过第二次连接，a、b间和c、d间的电压都下降2．两根金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联在某一直流电源两端，如图所示，已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）。当电流达到稳恒时，若a、b内存在电场，则该电场可视为匀强电场。下面结论中正确的是（）（A）两杆内的电场强度都等于零（B）两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强（C）两杆内载流子定向运动的速度一定相等（D）a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度3．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，紧不水中，管的一部分在水面上。现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过90，让玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2。则有（）（A）V1＞V0＝V2（B）V1＞V0＞V2（C）V1＝V2＞V0（D）V1＞V0，V2＞V04．一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态。一石墨块（可视为质点）静止在白板上。石墨块与白板间有摩擦，动摩擦因数为。突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在白板上划下黑色痕迹。经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动。在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）（A）EQ\F(v02,2g)（B）v0t（C）v0t－EQ\F(1,2)gt2（D）EQ\F(v02,g)5．如图所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值皆为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为E的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K是断开的。在t＝0时刻，闭合电键K，接通电路。在图中给出了六种电压U随时间t变化的图线a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线用来表示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t的变化，下面四个选项中正确的是（）（A）a、b、f（B）a、e、f（C）b、d、e（D）c、d、e二．填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得的过程。6．（8分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度。现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用。对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位对空间干涉极强方位的影响。图中a、b为相邻两个小天线，间距为d，发出波长为的相干电磁波。Ox轴通过a、b的中点且垂直于a、b的连线。若已知当发出的电磁波在a、b处的初相位相同即相位差为0时，将在与x轴成角（很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b发出的电磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一个小量，结果，原来相干极强的方向将从变为’，则－’等于_______________。7．（8分）He—Ne激光器产生的波长为6.3310－7m的谱线是Ne原子从激发态能级（用E1表示）向能量较低的激发态能级（用E2表示）跃迁时发生的；波长为3.3910－6m的谱线是Ne原子从能级E1向能量较低的激发态能级（用E3表示）跃迁时发生的。已知普朗克常