第PAGE\*Arabic\*MERGEFORMAT9页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT9页从统计过程到统计观念摘要：在统计过程中学习统计，不仅有助于统计观念的建构，而且有助于相关知识点的把握。本文在厘清统计观念内涵的基础上，提出了统计过程四阶段架构，并围绕如何通过四阶段架构建构统计观念进行了探讨。关键词：统计观念；统计过程一、问题的提出在新一轮基础教育课程改革中，统计与概率作为一个独立的知识板块纳入了中小学数学课程。2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）明确指出，要通过统计与概率的教学让学生经历运用数据、描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。应该说，这样的目标设定非常恰当。在以信息和技术为基础的现代社会里，大到国家的经济运行，小到家庭的日常生活，都包含着许许多多的不确定，而为了求解不确定，统计的思维非常重要。特别地，统计观念在培养学生成为现代人方面有着特殊的作用，一个要在现代社会生存发展的人，经常需要在不确定的情景下做出自己的选择和判断，而没有统计观念，很难有理性的选择和判断。问题是，我们的统计教学达到了发展统计观念的目标了吗。我曾对100多位学习过统计课程的高一年级学生进行调查，了解他们对统计的理解。学生们的回答大致有以下几种：统计就是分类；统计就是计算；统计就是平均数；统计就是统计表；统计就是统计图；统计就是根据数据回答问题。应该说，分类、平均数、统计表、统计图都是统计，但并不是统计的全部，也不是统计的核心。如果统计就是计算平均数、做统计表、画统计图，中小学开设统计课程的必要性就要大打折扣，因为，靠计算器、计算机，我们就能把平均数、统计表、统计图做得又快又好。由此看来，尽管很为遗憾，但我们不能不承认，不少学生学到的统计其实是一个一个的知识点，换一种说法，在统计课程之后，相当数量的学生并没有形成课程预期的统计观念。如此，我们面临一个问题，如何理解《标准》所提出的统计观念，如何真正将统计观念的培养落到实处。二、统计观念的内涵角度不同，对统计观念的理解不尽相同。在国外，英国学者peterholmes认为，统计观念表现在数据的收集、数据的记录和表示、数据的提炼、数据与概率的关系以及对数据进行解释并作出判断等五个方面。澳大利亚的janewatson则认为，统计观念有三个层次：一是初步理解统计术语，二是理解在广阔的社会问题背景中使用的统计语言与统计概念，三是能够敏锐地对不恰当的统计使用提出质疑。在国内，钱素萍认为，统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、所推测到的可能结果，自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题。王家正认为，统计观念是一种需要通过亲身经历去发现的感觉（对一组数据的感觉）、认识和推断（由对数据的分析所获得的推测）。由此看来，统计观念绝非平均数、统计图，而是一种数的感觉，一种思想方式。实际上，根据《标准》，统计观念主要表现在下述三个方面：一是能够从统计的角度思考与数据有关的问题。这就是当遇到问题时能想到去收集数据和分析数据，能够有意识地从统计的角度思考问题。我们可以不清楚数据收集和整理的具体方法，但有数据意识，面临问题时，就能知道可以通过统计求解问题而不至于措手无策，就能知道可以去请教专业人员并在他们的帮助下作出合适的判断。二是能通过收集、描述、分析数据的过程，做出合理的决策，并认识统计对决策的作用。这里有两个关键词：一是过程，就是要求学生经历收集、描述和分析数据的过程；二是决策，就是能够根据数据做出合理的判断。虽然运用数据做出的判断不像逻辑推理那样有100%的把握，但现实生活中经常遭遇的却是逻辑推理无解而只能通过统计求解的情景。三是能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。说到这一点，或许有人会提出质疑：社会上到处都是数据，用得着我们自己去收集和分析吗。的确，打开报刊、杂志、电视、广播、书籍和互联网，接踵而至是各式各样的统计数据，以及建立在数据基础上的解释。问题是，这些数据客观吗。解释可信的吗。不难理解，应对这些问题需要我们有质疑的能力。更进一步地，我们认为，对中小学生而言，所谓统计观念，最重要的是知道用数据说话。平均数是用数据说话的一个很好的例子。为了让学生理解平均数，老师们常用的教学方法是：甲有x个苹果，乙有y个苹果，丙有z个苹果，三人共有x+y+z个苹果，如果均分，各得（x+y+z）/3个苹果，（x+y+z）/3就是平均数。平均数离不开和与商的计算过程，但和与商的计算并非平均数观念的精髓。实际上，平均数的计算和平均数的观念有着本质的区别。在统计中，平均数表达的是数据集合的特征值，是统计的平均思想的反映。统计的研究对象经常是具有某种相同性质的个体所组成的总体，欲揭示总体的特征，最好的方法就是通过计算总体中各个体