教案：15.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．二、教学重难点及教法【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件．【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件．【教学方法】采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求．在教学中注重：(1)从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法．【教学用具】计算机课件；标记字母和数字的自制纸牌10张．三、教学过程设计（一）创设情境，形成概念【情境引入】千里江陵几日还？李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．”师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题(1)～(3)中不考虑水速）：(1)如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时？(2)如果行船速度为v千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？(3)如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4)如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5)如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：【形成概念】式中代数式的排列顺序，体现了从分数到分式、从整式到分式的过渡．教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法．进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式A／B叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。并类比分数剖析分式概念——形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式．要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．分式与分数区别：分式分数更具有一般性。【练习】判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？小结整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.2.写几个自己喜欢的分式的例子，小组交流。（二）加深理解，提升认识【小组探究】当x取整数值时，你能计算分式的值么？结论：分式有意义的条件：分母不等于零。【课堂例题】例题1、以下分式何时有意义？（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义（3）当b时，分式有意义.（4）当x、y满足时，分式有意义.教师板书解题步骤，师生共同总结：分式有意义的条件：需要分母不为0，需要解一个带“≠”的不等式．分式无意义的条件：分式的分母等于零，需要解一个带“=”的方程。例题2、当x取什么值时，下列分式的值为零。（1）（2）分式的值为0，既要分子等于0、也要分母不为0．可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件．（三）综合运用，拓展探究【拓展练习】判断下列代数式是否为分式？【随堂练习】1当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）2、当x取什么值时，下列分式无意义？（1）（2）3、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料?4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)（四）总结感悟，发散思维【总结】师生共同总结课堂所学知识和收获．【游戏】在一组纸牌上标记数字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，请学生抽取3～4张并用上面的字母和数字组成分式．四、布置作业P1331。2.3.题