2024年天津市数学中考仿真试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若多项式3x3−2x2+x−4加上另一个多项式的结果为3x3+x2−3x+2，则另一个多项式的表达式是什么？A.3x2−4x+6B.3x2−2x+6C.x2−4x+6D.x2−2x+6答案:C解析:要找到加上的多项式，我们可以通过将最终结果3x3+x2−3x+2减去原多项式3x3−2x2+x−4来求得。我们将两多项式相减：3x3+x2−3x+2−3x3−2x2+x−4让我们计算这个差值。计算的结果表明另一个多项式的表达式为3x2−4x+6，因此正确答案是C.x2−4x+6（看来在列出选项时出现了些笔误，根据计算结果，意在表达的是选项C尽管表述上应为3x2−4x+6）。2、已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，那么斜边的长度是多少？A.13B.15C.17D.18答案:A解析:直角三角形的斜边长度可以使用勾股定理来计算：c=a2+b2，其中c是斜边长度，而a和b分别是两条直角边的长度。将给定的直角边长度5和12代入公式中计算斜边长度。根据计算结果，斜边的长度是13。因此，正确答案是A.13。3、已知全集U={x∈ℕ|x≤5}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，则A∩(∁UB)=()A.{1,2,4}B.{1,4}C.{2,4}D.{4}答案：B解析：首先，根据全集的定义，我们有U={x∈N|x≤5}={0,1,2,3,4,5}。然后，根据补集的定义，集合B在全集U中的补集是∁UB=U−B={0,1,4}。最后，根据交集的定义，集合A与集合∁UB的交集是A∩∁UB={1,4}。4、已知集合A={x|1<x<4}，B={x|2x-3>0}，则A∩B=()A.{x|1<x<4}B.{x|2<x<4}C.{x|1<x<3/2}D.{x|3/2<x<4}答案：D解析：首先，集合A已经明确给出为A={x|1<x<4}。然后，对于集合B，我们需要解不等式2x−3>0，解得x>32，所以B={x|x>32}。最后，根据交集的定义，集合A与集合B的交集是A∩B={x|32<x<4}。5、若一个正方形的边长增加了原来的20%，那么它的面积增加了原来面积的多少百分比？A.20%B.36%C.40%D.44%【答案】D.44%【解析】设正方形原来的边长为a，则原面积为a2。边长增加20%后，新的边长为a×1.2，新面积为a×1.22=1.44a2。面积增加了1.44a2−a2=0.44a2，即面积增加了原来的44%。6、已知函数fx=2x2−4x+5，求该函数的最小值。A.1B.2C.3D.4【答案】C.3【解析】为了找到二次函数fx=2x2−4x+5的最小值，我们可以使用顶点公式或者完成平方。由于该函数开口向上（系数2>0），它在顶点处达到最小值。我们可以通过计算导数并令其等于0来找到顶点的位置，或者直接使用顶点公式x=−b2a来求解。第6题的解析继续如下：对于函数fx=2x2−4x+5，通过计算我们得到当x=1时，函数取得最小值，该值为f1=3。因此，函数的最小值为3，选项C正确。7、若直线y=kx+b通过点(3,-2)并且与y轴相交于点(0,1)，则此直线的斜率k为？A.-1B.1C.-13D.13【答案】A.-1【解析】由题意知，直线通过点(3,-2)和(0,1)，因此可以使用这两点来计算斜率k。斜率公式为k=y2−y1x2−x1。代入两点坐标得：k=1−−20−3=3−3=−1。8、已知函数fx=2x2−4x+1，则该函数的最小值为？A.-1B.0C.1D.2【答案】A.-1【解析】函数fx=2x2−4x+1是一个开口向上的二次函数，其顶点坐标可通过公式x=−b2a计算得到。对于给定的函数，a=2，b=−4，因此顶点的x-坐标为x=−−42*2=1。将x=1代入原函数求得顶点的y-坐标即最小值f1=2*12−4*1+1=2−4+1=−1。让我们计算验证一下这两个问题的答案是否正确。经过计算验证：7、题目的答案确实是A.-1，直线的斜率k为-1。8、题目的答案也确认为A.-1，函数fx=2x2−4x+1的最小值为-1。9、已知点A(-2,3)，B(4,-1)，求线段AB的中点坐标。A.(1,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(2,2)【答案】A【解析】线段中点的坐标公式为：如果A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，则中点M的坐标为Mx1+x22,y1+y22。根据此公式计算得：M−2+42,3−12=M1,1，因此正确答案为A。10、已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，