西安邮电学院第七届大学生数学建模竞赛参赛作品参赛队编号：304赛题类型代码：A公众投资者风险态度评估模型摘要：本文根据题目要求，针对具体问题建立相应的数学模型，并对问题进行精确求解，逐层深入比较题给数据与理论求解值同时分析它们之间的关系，据此得出合理的结论。针对公众投资者个人信息等4种因素的量化分析，得出了求解公众投资者的个人状况、信息获取方式、媒体信任程度、风险态度的相关性的两个方案，方案一将调查问卷四个部分中每一部分所有问题划分为3个层次，通过网络投资分析的资料，将个人状况分为教育程度低，中，高；投资习惯分为投资前不分析，粗略分析，仔细分析；媒体信任程度分为不信任，部分信任，完全信任；风险态度分为激进型，稳健性，保守型。将其拟合相关性，得出一个综合分析的量化情况。针对4部分的相关性，我们利用MATLAB，SPSS软件中的离散概率模型中的多元线性回归法对方案一做了进一步改进，应用SPSS并由改进后的方案二明确的给出了每一部分与其余三部分建立线性回归方程得到的的回归系数，通过相关参数的比较，得出方案二是较优的分析相关性方案，得出个人投资的风险态度是如何决定于个人状况、信息获取方式、媒体信任程度的线性关系，并得出一个优秀的投资者应该是教育程度高，对股票分析深入，获取投资信息趋于专业化，对待风险态度持稳定态度的人对投资者及公司提出建议是一个优化算法使得更明确的通过模型数字得出的现实含义题目，对于这部分，我们采取与前述类似的回归算法的结果进行分析，通过MATLAB得出的线性回归方程可以表示出投资风险决定于个人状况、信息获取方式、媒体信任程度，然后进行取值便可以对不同身份背景的投资者提出切实的建议使得其风险降到最低。总体上来讲，本文所建的模型是一个具有严谨、直观、稳定性强的模型。关键字：多元线性回归分析相关性投资风险态度公众投资者风险态度评估模型一、问题重述1.1问题的背景几十年来，经济改革的成就之一是我证券市场的高速发展，实现个人财产性收入已引起人们的广泛关注.投资者希望能够充分地把握各种证券信息，但发行方有时却会视公司信息为其独占信息，甚至视之为发行人的商业秘密。证券发行人为了出售证券，虽然不得不向投资者公开某些信息，但信息公开程度系以满足证券销售为最高限度。在采取信息自愿公开的时期，信息公开的范围和方式、信息公开的时间性或者时效性、信息的真实性及准确性等方面，都是站在发行人立场上作出判定的，因此，难免出现损害投资者利益的情形。1.2问题的提出问题1：提出以量化分析为基础的公众投资者的个人状况、信息获取方式、媒体信任程、风险态度等。问题2：分析四种因素之间的相关性，向证券监管部门和公众投资者提供一些建议。二、模型假设与符号说明2.1模型假设1.由于问卷中出现了无效的选项，遂假设调查问卷中如果选择除了题目所给的选项以外的其它选项当做弃权，但样本总数保持不变；2.不考虑由于除个人状况、信息获取方式、媒体信任程度以外的情况造成投资者风险态度的变化；3.风险态度中默认激进型收益低，保守型收益中，稳定型收入高；2.2符号说明Yi问题1中为相关变量，问题二中为回归方程因变量控制风险态度X问题一中相关变量Vi多元线性回归方程自变量，取自个人状况、信息获取方式、媒体信任程度三部分μ多元线性回归方程残差回归系数三、问题分析3.1问题1的分析针对问题一，我们利用离散概率模型中的知识使用MATLAB，SPSS得出了求解公众投资者的个人状况、信息获取方式、媒体信任程度、风险态度的相关性的方法。方案通过将每一部分所有问题整合为3个部分，通过网络投资分析的资料，将个人状况分为教育程度低，中，高；投资习惯分为投资前不分析，粗略分析，仔细分析；媒体信任程度分为不信任，部分信任，完全信任；风险态度分为激进型，稳健性，保守型。将其拟合相关性，得出一个粗略的情况。此题没有准确的方案，但是我们步步优化得出一个相对完善的结果。3.2问题2的分析对于相关性的讨论要用到第一问的结论，用MATLAB表示出相关性后应用多元线性回归法对方案做了进一步改进，对每一个变量依次进行线性回归，列出回归方程，通过对P值，显著性的比较，得出一个完善的分析相关性方案，得出个人投资的风险态度是如何决定于个人状况、信息获取方式、媒体信任程度的线性关系。从而使再通过相关性给出对公司及个人的相关建议。四、模型建立与求解4.1模型准备多元线性回归法相关知识多元线性回归模型的基本形式为：误差满足设置该类模型的目的在于，测度解释变量对因变量的影响，并假定这种影响是线性的，即满足的条件。模型中的变量被称为控制变量，而且这些控制变量对因变量的影响也假定是线性的。在测度解释变量对因变量的影响时，